quantos times diferentes de basquete podemos formar com 12 atletas? (obs: um time basquete tem 5 jogadores)

Question

Accepted Answer

Para determinar quantos times diferentes de basquete podemos formar com 12 atletas, onde cada time é composto por 5 jogadores, devemos calcular o número de combinações de 12 atletas tomados 5 a 5.

A fórmula para calcular combinações é:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

onde $ n $ é o número total de elementos (neste caso, 12 atletas) e $ k $ é o número de elementos em cada combinação (neste caso, 5 jogadores).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$
C(12, 5) = \frac{12!}{5!(12-5)!} = \frac{12!}{5! \times 7!}
$$

Calculando cada fatorial necessário:

$$
12! = 479001600
$$
$$
5! = 120
$$
$$
7! = 5040
$$

Substituindo esses valores na fórmula de combinação:

$$
C(12, 5) = \frac{479001600}{120 \times 5040} = \frac{479001600}{604800} = 792
$$

Portanto, é possível formar **792** times diferentes de basquete com 12 atletas.

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quantos times diferentes de basquete podemos formar com 12 atletas? (obs: um time basquete tem 5 jogadores)

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