Resolva a radiação abaixo Raiz quadrada de 2025 com cálculos

Para resolver a raiz quadrada de 2025, podemos usar a fatoração para simplificar o processo. Vamos começar fatorando o número 2025.

O número 2025 pode ser fatorado da seguinte maneira:

$$2025 = 3^2 \times 3^2 \times 5^2$$

Isso pode ser mais facilmente visto se quebrarmos o número em fatores primos passo a passo:

$$2025 = 81 \times 25$$ $$81 = 9 \times 9 = 3^2 \times 3^2$$ $$25 = 5 \times 5 = 5^2$$

Então, combinando tudo:

$$2025 = 3^2 \times 3^2 \times 5^2$$

Quando tiramos a raiz quadrada de um número, estamos procurando um número que, multiplicado por si mesmo, dê o número original. A raiz quadrada de $2025$ é então:

$$\sqrt{2025} = \sqrt{3^2 \times 3^2 \times 5^2}$$

Podemos aplicar a propriedade da raiz quadrada da multiplicação, que diz que $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$, para simplificar a expressão:

$$\sqrt{2025} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{5^2}$$

Sabendo que a raiz quadrada de um quadrado perfeito é simplesmente o número base (por exemplo, $\sqrt{3^2} = 3$, $\sqrt{5^2} = 5$), podemos simplificar para:

$$\sqrt{2025} = 3 \times 3 \times 5$$ $$\sqrt{2025} = 9 \times 5$$ $$\sqrt{2025} = 45$$

Portanto, a raiz quadrada de 2025 é 45.