Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o valor de x + y é igual a:

a) 460
b) 480
c) 500
d) 520
e) 540

Question

Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o valor de x + y é igual a:

a) 460
b) 480
c) 500
d) 520
e) 540

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC) de 120 e 160.

1. **Encontrar o MDC:**
   - Fatoração de 120: $120 = 2^3 \times 3 \times 5$
   - Fatoração de 160: $160 = 2^5 \times 5$
   - O MDC é o produto dos menores expoentes dos fatores comuns:
     $$
     \text{MDC}(120, 160) = 2^3 \times 5 = 40
     $$

2. **Encontrar o MMC:**
   - O MMC é o produto dos maiores expoentes de todos os fatores primos presentes:
     $$
     \text{MMC}(120, 160) = 2^5 \times 3 \times 5 = 480
     $$

3. **Calcular $x + y$:**
   - $x = \text{MMC}(120, 160) = 480$
   - $y = \text{MDC}(120, 160) = 40$
   - Portanto, $x + y = 480 + 40 = 520$

**Resposta: d)**

O valor de $x + y$ é igual a 520.

Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o ...

Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o valor de x + y é igual a:

a) 460 b) 480 c) 500 d) 520 e) 540

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Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o ...

Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o valor de x + y é igual a: a) 460 b) 480 c) 500 d) 520 e) 540

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Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o valor de x + y é igual a:

a) 460 b) 480 c) 500 d) 520 e) 540