Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2

Q: Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a a) 5 b) 4 c) 3 d) 2

Para encontrar o vértice da parábola dada pela função $ f(x) = 2x^2 + 8x + 5 $, usamos a fórmula do vértice para uma função quadrática $ ax^2 + bx + c $, onde o vértice $ P(a, b) $ tem coordenadas: \[ a = -\frac{b}{2a} \] Para a função dada, $ a = 2 $ e $ b = 8 $. Então: \[ a = -\frac{8}{2 \times 2} = -\frac{8}{4} = -2 \] Agora, calculamos $ b $ substituindo $ x = -2 $ na função $ f(x) $: \[ b = f(-2) = 2(-2)^2 + 8(-2) + 5 = 2(4) - 16 + 5 = 8 - 16 + 5 = -3 \] Portanto, o vértice é $ P(-2, -3) $. Agora, calculamos $ |a + b| $: \[ |a + b| = |-2 + (-3)| = |-5| = 5 \] **Resposta: a)** O valor de $ |a + b| $ é igual a 5.

Question

Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2

Accepted Answer

Para encontrar o vértice da parábola dada pela função $ f(x) = 2x^2 + 8x + 5 $, usamos a fórmula do vértice para uma função quadrática $ ax^2 + bx + c $, onde o vértice $ P(a, b) $ tem coordenadas:

$$
a = -\frac{b}{2a}
$$

Para a função dada, $ a = 2 $ e $ b = 8 $. Então:

$$
a = -\frac{8}{2 \times 2} = -\frac{8}{4} = -2
$$

Agora, calculamos $ b $ substituindo $ x = -2 $ na função $ f(x) $:

$$
b = f(-2) = 2(-2)^2 + 8(-2) + 5 = 2(4) - 16 + 5 = 8 - 16 + 5 = -3
$$

Portanto, o vértice é $ P(-2, -3) $.

Agora, calculamos $ |a + b| $:

$$
|a + b| = |-2 + (-3)| = |-5| = 5
$$

**Resposta: a)**

O valor de $ |a + b| $ é igual a 5.

Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do...

Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2

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