Um forno tem a sua temperatura T , variando para baixo em função de um sensor a partir de um instante (t), onde o mesmo é desligado. A variação térmica obedece à Lei funcional $ \mathrm{T}=400-\left(\mathrm{t}^{2} / 4\right) $. Este forno só é aberto quando a temperatura atingida é de $ (78 \div 2){ }^{\circ} \mathrm{C} $.
Após desligar este forno, qual o menor tempo para que o mesmo possa ser aberto?

A 38,0 minutos.

B 33,0 minutos.

C 34,6 minutos.

D
21,0 minutos.

E 14,9 minutos.

Question

Um forno tem a sua temperatura T , variando para baixo em função de um sensor a partir de um instante (t), onde o mesmo é desligado. A variação térmica obedece à Lei funcional $ \mathrm{T}=400-\left(\mathrm{t}^{2} / 4\right) $. Este forno só é aberto quando a temperatura atingida é de $ (78 \div 2){ }^{\circ} \mathrm{C} $.
Após desligar este forno, qual o menor tempo para que o mesmo possa ser aberto?

A 38,0 minutos.

B 33,0 minutos.

C 34,6 minutos.

D
21,0 minutos.

E 14,9 minutos.

Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

Primeiro, precisamos determinar a temperatura à qual o forno pode ser aberto. A temperatura é dada por $ (78 \div 2)^{\circ} \mathrm{C} $, que é:

$$
(78 \div 2) = 39^{\circ} \mathrm{C}
$$

A equação que descreve a variação da temperatura do forno em função do tempo $ t $ é:

$$
T = 400 - \frac{t^2}{4}
$$

Queremos encontrar o valor de $ t $ quando $ T = 39 $:

$$
39 = 400 - \frac{t^2}{4}
$$

Subtraímos 400 de ambos os lados:

$$
39 - 400 = -\frac{t^2}{4}
$$

$$
-361 = -\frac{t^2}{4}
$$

Multiplicamos ambos os lados por -4 para eliminar a fração:

$$
1444 = t^2
$$

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar $ t $:

$$
t = \sqrt{1444}
$$

$$
t = 38
$$

Portanto, o menor tempo para que o forno possa ser aberto é **38,0 minutos**.

**Resposta: A**

Explicação: Utilizamos a equação dada para determinar a temperatura do forno em função do tempo e resolvemos para encontrar o tempo necessário para que a temperatura atinja 39°C.

Um forno tem a sua temperatura T , variando para baixo em fu...

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