Um mapa que possui uma escala de 1:200.000 está indicando uma distância gráfica entre cidades de 5 cm. Qual a distância, na realidade, entre essas duas cidades?

Para calcular a distância real entre as duas cidades com base na escala do mapa, você pode usar a seguinte relação:

$$\text{Escala} = \frac{\text{Distância no Mapa}}{\text{Distância Real}}$$

A escala do mapa é de 1:200.000, o que significa que 1 unidade de medida no mapa corresponde a 200.000 unidades da mesma medida na realidade. Se a distância no mapa é de 5 cm, para encontrar a distância real, fazemos:

$$1:200.000 = 5\,cm : X\,cm$$ $$X = 5\,cm \times 200.000$$ $$X = 1.000.000\,cm$$

Convertendo para quilômetros, já que 100.000 cm equivalem a 1 km (pois 1 km = 1000 m e 1 m = 100 cm, logo, 1 km = 100.000 cm):

$$X = \frac{1.000.000\,cm}{100.000\,cm/km} = 10\,km$$

Portanto, a distância real entre as duas cidades é de 10 quilômetros.