Um terço de uma piscina cilíndrica encontra-se preenchida com água. Ela possui raio igual a 3 metros e altura de 1 metro.

Qual a quantidade de água que ainda cabe nessa piscina ?

Question

Um terço de uma piscina cilíndrica encontra-se preenchida com água. Ela possui raio igual a 3 metros e altura de 1 metro. 

Qual a quantidade de água que ainda cabe nessa piscina ?

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o volume total da piscina cilíndrica e, em seguida, determinar a quantidade de água que ainda cabe nela.

Primeiro, vamos calcular o volume total da piscina cilíndrica usando a fórmula do volume de um cilindro:

$$
V = \pi r^2 h
$$

onde:
- $ r $ é o raio da base do cilindro,
- $ h $ é a altura do cilindro.

Substituindo os valores fornecidos:

$$
r = 3 \, \text{m}
$$
$$
h = 1 \, \text{m}
$$

$$
V = \pi (3)^2 (1) = \pi \cdot 9 \cdot 1 = 9\pi \, \text{m}^3
$$

Agora, sabemos que um terço da piscina está preenchido com água. Então, o volume de água atualmente na piscina é:

$$
V_{\text{água}} = \frac{1}{3} V = \frac{1}{3} \cdot 9\pi = 3\pi \, \text{m}^3
$$

A quantidade de água que ainda cabe na piscina é a diferença entre o volume total da piscina e o volume de água já presente:

$$
V_{\text{restante}} = V - V_{\text{água}} = 9\pi - 3\pi = 6\pi \, \text{m}^3
$$

Portanto, a quantidade de água que ainda cabe na piscina é:

$$
6\pi \, \text{m}^3
$$

Um terço de uma piscina cilíndrica encontra-se preenchida com água. Ela possui raio igual a 3 metros e altura de 1 metro. Qual a quantidade de água que ainda cabe nessa piscina ?

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