Um veículo percorre 8 km com um litro de gasolina na cidade e 15 km na estrada. Um motorista percorre todos os dias os primeiros 15 km na estrada e mais 15 km na cidade. Considerando um custo de R$ 3,50 por litro de gasolina, o gráfico que representa o custo C(x) depois de x quilômetros rodados é dado por:

a)
b)
c)
d)
e)

Question

Um veículo percorre 8 km com um litro de gasolina na cidade e 15 km na estrada. Um motorista percorre todos os dias os primeiros 15 km na estrada e mais 15 km na cidade. Considerando um custo de R$ 3,50 por litro de gasolina, o gráfico que representa o custo C(x) depois de x quilômetros rodados é dado por:

a) b) c) d) e)

a) 
b) 
c) 
d) 
e)

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o custo de gasolina com base na distância percorrida e no consumo do veículo. Vamos analisar os dados fornecidos:

- Consumo na cidade: 8 km/l
- Consumo na estrada: 15 km/l
- Custo da gasolina: R$ 3,50 por litro

O motorista percorre diariamente:
- 15 km na estrada
- 15 km na cidade

Vamos calcular o consumo de gasolina e o custo para cada trecho:

1. **Na estrada:**
   - Distância: 15 km
   - Consumo: 15 km/l
   - Litros consumidos: $ \frac{15 \text{ km}}{15 \text{ km/l}} = 1 \text{ litro} $
   - Custo: $ 1 \text{ litro} \times R\$ 3,50/\text{litro} = R\$ 3,50 $

2. **Na cidade:**
   - Distância: 15 km
   - Consumo: 8 km/l
   - Litros consumidos: $ \frac{15 \text{ km}}{8 \text{ km/l}} = 1,875 \text{ litros} $
   - Custo: $ 1,875 \text{ litros} \times R\$ 3,50/\text{litro} = R\$ 6,5625 $

**Custo total diário:**
$$ R\$ 3,50 (\text{estrada}) + R\$ 6,5625 (\text{cidade}) = R\$ 10,0625 $$

Agora, considerando que o custo C(x) é uma função do número de quilômetros rodados x, podemos expressar a função linearmente. Como o motorista percorre 30 km por dia (15 km na estrada + 15 km na cidade), o custo diário é constante.

Portanto, o gráfico que representa o custo C(x) depois de x quilômetros rodados é uma linha reta com inclinação constante, refletindo o custo diário de R$ 10,0625 para cada 30 km percorridos.

**Resposta correta: c)**

Um veículo percorre 8 km com um litro de gasolina na cidade ...

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