Uma bola é lançada verticalmente para cima.Se sua altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o lançamento, considerando t ∈ =[0,4], pode ser calculada por h = −t 2 + 2t + 8, então a altura máxima atingida pela bola é _____ m.

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10

Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima.Se sua altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o lançamento, considerando t ∈ =[0,4], pode ser calculada por h = −t 2 + 2t + 8, então a altura máxima atingida pela bola é _____ m.

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

a) 7 
b) 8 
c) 9
d) 10

Accepted Answer

Para encontrar a altura máxima atingida pela bola, precisamos determinar o vértice da parábola dada pela função $ h(t) = -t^2 + 2t + 8 $. A fórmula para encontrar o tempo em que ocorre o vértice de uma parábola dada por $ at^2 + bt + c $ é $ t = -\frac{b}{2a} $.

Substituindo os valores:

- $ a = -1 $
- $ b = 2 $

$$ t = -\frac{2}{2 \times (-1)} = 1 $$

Agora, calculamos a altura máxima substituindo $ t = 1 $ na equação da altura:

$$ h(1) = -(1)^2 + 2 \times 1 + 8 $$
$$ h(1) = -1 + 2 + 8 $$
$$ h(1) = 9 $$

Portanto, a altura máxima atingida pela bola é **9 m**.

**Resposta: c**

Uma bola é lançada verticalmente para cima.Se sua altura h, ...