Uma casquinha de sorvete no formato de um cone reto será produzida por um fabricante com os seguintes dimensões 12 cm de profundidade e 8 cm de diâmetro determine aproximadamente dessa casquinha em milímetros

Question

Accepted Answer

Para determinar o volume da casquinha de sorvete, que possui a forma de um cone, podemos usar a fórmula do volume de um cone, que é dada por:

$$
V = \frac{1}{3}\pi r^2h
$$

onde $V$ é o volume, $r$ é o raio da base do cone, e $h$ é a altura (ou profundidade, no caso da casquinha de sorvete).

Dado que o diâmetro da casquinha é de 8 cm, podemos encontrar o raio dividindo o diâmetro por 2:

$$
r = \frac{d}{2} = \frac{8\, \text{cm}}{2} = 4\, \text{cm}
$$

A profundidade da casquinha, que é a mesma coisa que a altura do cone, é dada como 12 cm.

Substituindo $r = 4\, \text{cm}$ e $h = 12\, \text{cm}$ na fórmula do volume, temos:

$$
V = \frac{1}{3}\pi (4\, \text{cm})^2(12\, \text{cm}) = \frac{1}{3}\pi (16\, \text{cm}^2)(12\, \text{cm}) = \frac{192\pi\, \text{cm}^3}{3} = 64\pi\, \text{cm}^3
$$

Para converter o volume para milímetros cúbicos ($\text{mm}^3$), lembramos que $1\, \text{cm}^3 = 1000\, \text{mm}^3$. Portanto:

$$
V = 64\pi\, \text{cm}^3 \times 1000\, \text{mm}^3/\text{cm}^3 = 64000\pi\, \text{mm}^3
$$

Considerando $\pi \approx 3,14$, temos:

$$
V \approx 64000 \times 3,14\, \text{mm}^3 = 200960\, \text{mm}^3
$$

Assim, o volume aproximado da casquinha de sorvete é de $200960\, \text{mm}^3$.

Uma casquinha de sorvete no formato de um cone reto será pro...

Uma casquinha de sorvete no formato de um cone reto será produzida por um fabricante com os seguintes dimensões 12 cm de profundidade e 8 cm de diâmetro determine aproximadamente dessa casquinha em milímetros

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