Uma fábrica ganhava
$$R\$80$$ por hora de trabalho de um funcionário quando ela foi inaugurada. A cada ano, a fábrica ganha um adicional de
$$6\%$$ por hora de trabalho de um funcionário.
Qual expressão nos dá a quantia que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário
$$3$$ anos depois de sua inauguração?

Question

Uma fábrica ganhava 
$$R\$80$$ por hora de trabalho de um funcionário quando ela foi inaugurada. A cada ano, a fábrica ganha um adicional de 
$$6\%$$ por hora de trabalho de um funcionário.
Qual expressão nos dá a quantia que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário 
$$3$$ anos depois de sua inauguração?

Accepted Answer

Para calcular a quantia que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário 3 anos após sua inauguração, considerando um aumento anual de $6\%$, podemos usar a fórmula do valor futuro em função de um crescimento percentual:

$$ 
V = P \times (1 + r)^t 
$$

onde:
- $V$ é o valor futuro,
- $P$ é o valor inicial,
- $r$ é a taxa de crescimento,
- $t$ é o tempo em anos.

No seu caso, temos:
- $P = 80$ (o valor inicial por hora),
- $r = 0,06$ (a taxa de crescimento de $6\%$),
- $t = 3$ anos.

Substituindo na fórmula:

$$ 
V = 80 \times (1 + 0,06)^3 
$$

Portanto, a expressão que nos dá a quantia que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário 3 anos depois de sua inauguração é:

$$ 
80 \times (1,06)^3 
$$

Uma fábrica ganhava anos depois de sua inauguração?

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