Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo, o comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado que a √2 = 1,41
L
Lucas
09/08/24

Question

Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo, o comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado que a √2 = 1,41

Accepted Answer

Para determinar a altura da pipa em relação ao solo, podemos usar a trigonometria. Como o fio forma um ângulo de 45° com o solo, podemos utilizar a função seno ou cosseno, já que em um triângulo retângulo essas funções são iguais para um ângulo de 45°.

Vamos usar a função seno:

$$
\sin(45°) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Sabemos que:

$$
\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$

E a hipotenusa é o comprimento do fio, que é 80 metros. Então, temos:

$$
\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{h}{80}
$$

Isolando $ h $:

$$
h = 80 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}
$$

Simplificando:

$$
h = 80 \cdot \frac{1,41}{2}
$$

$$
h = 80 \cdot 0,705
$$

$$
h = 56,4 \text{ metros}
$$

Portanto, a altura da pipa em relação ao solo é de **56,4 metros**.