X+Y=6
2X+Y= 4

Qual é a solução pelo método da substituição?

Question

X+Y=6
2X+Y= 4

Qual é a solução pelo método da substituição?

Accepted Answer

Para resolver o sistema de equações pelo método da substituição, siga os passos abaixo:

1. Isolar uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar $Y$ na primeira equação:
   $$
   X + Y = 6 \implies Y = 6 - X
   $$

2. Substituir a expressão encontrada para $Y$ na segunda equação:
   $$
   2X + Y = 4
   $$
   Substituindo $Y$ por $6 - X$:
   $$
   2X + (6 - X) = 4
   $$

3. Resolver a equação resultante:
   $$
   2X + 6 - X = 4
   $$
   $$
   X + 6 = 4
   $$
   $$
   X = 4 - 6
   $$
   $$
   X = -2
   $$

4. Substituir o valor de $X$ encontrado na expressão para $Y$:
   $$
   Y = 6 - X = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8
   $$

Portanto, a solução do sistema é $X = -2$ e $Y = 8$.

**Resposta: $X = -2$, $Y = 8$**

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X+Y=6 2X+Y= 4

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