Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada de parede de 120 V.
a) Quanto custa deixar a lâmpada ligada continuamente durante um mês de 31 dias? Suponha que o preço da energia elétrica é R$0,06/kW·h.
b) Qual é a resistência da lâmpada?
c) Qual é a corrente na lâmpada?

Question

Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada de parede de 120 V.
a) Quanto custa deixar a lâmpada ligada continuamente durante um mês de 31 dias? Suponha que o preço da energia elétrica é R$0,06/kW·h.
b) Qual é a resistência da lâmpada?
c) Qual é a corrente na lâmpada?

Accepted Answer

Para resolver essas questões, vamos analisar cada item separadamente.

a) **Custo de deixar a lâmpada ligada por um mês:**

Primeiro, precisamos calcular o consumo de energia em kWh. A potência da lâmpada é 100 W, que equivale a 0,1 kW.

A energia consumida em um mês de 31 dias é dada por:

$$
\text{Energia} = \text{Potência} \times \text{Tempo} = 0,1 \, \text{kW} \times (31 \, \text{dias} \times 24 \, \text{horas/dia})
$$

$$
\text{Energia} = 0,1 \, \text{kW} \times 744 \, \text{horas} = 74,4 \, \text{kWh}
$$

Agora, calculamos o custo:

$$
\text{Custo} = 74,4 \, \text{kWh} \times R\$0,06/\text{kWh} = R\$4,464
$$

b) **Resistência da lâmpada:**

Usamos a fórmula da potência elétrica $ P = V^2 / R $ para encontrar a resistência $ R $:

$$
R = \frac{V^2}{P} = \frac{(120 \, \text{V})^2}{100 \, \text{W}}
$$

$$
R = \frac{14400 \, \text{V}^2}{100 \, \text{W}} = 144 \, \Omega
$$

c) **Corrente na lâmpada:**

Usamos a fórmula da potência elétrica $ P = V \times I $ para encontrar a corrente $ I $:

$$
I = \frac{P}{V} = \frac{100 \, \text{W}}{120 \, \text{V}}
$$

$$
I = 0,8333 \, \text{A}
$$

Resumindo:

a) O custo de deixar a lâmpada ligada por um mês é **R\$4,464**.

b) A resistência da lâmpada é **144 Ω**.

c) A corrente na lâmpada é **0,8333 A**.

Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada de parede de 120 V. a) Quanto custa deixar a lâmpada ligada continuamente durante um mês de 31 dias? Suponha que o preço da energia elétrica é R$0,06/kW·h. b) Qual é a resistência da lâmpada? c) Qual é a corrente na lâmpada?

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