Determine o valor da resistência, e sua respectiva incerteza, da associação em série de dois resistores elétricos de (1500 ± 75) Ω e (480 ± 48) Ω. Considere ambas medições não correlacionadas.

Q: Determine o valor da resistência, e sua respectiva incerteza, da associação em série de dois resistores elétricos de (1500 ± 75) Ω e (480 ± 48) Ω. Considere ambas medições não correlacionadas.

Para determinar o valor da resistência total $ R $ e sua incerteza $ \Delta R $ na associação em série de dois resistores, devemos somar os valores das resistências individuais e suas respectivas incertezas. Dado: - Resistor 1: $ R_1 = 1500 \, \Omega $ com incerteza $ \Delta R_1 = 75 \, \Omega $ - Resistor 2: $ R_2 = 480 \, \Omega $ com incerteza $ \Delta R_2 = 48 \, \Omega $ A resistência total $ R $ em série é a soma das resistências individuais: \[ R = R_1 + R_2 \] Substituindo os valores: \[ R = 1500 \, \Omega + 480 \, \Omega \] \[ R = 1980 \, \Omega \] A incerteza total $ \Delta R $ para resistências em série é a soma das incertezas individuais: \[ \Delta R = \Delta R_1 + \Delta R_2 \] Substituindo os valores: \[ \Delta R = 75 \, \Omega + 48 \, \Omega \] \[ \Delta R = 123 \, \Omega \] Portanto, a resistência total e sua incerteza são: \[ R = (1980 \pm 123) \, \Omega \] Então, o valor da resistência total da associação em série é $ 1980 \, \Omega $ e a sua incerteza é $ 123 \, \Omega $.

Question

Accepted Answer

Para determinar o valor da resistência total $ R $ e sua incerteza $ \Delta R $ na associação em série de dois resistores, devemos somar os valores das resistências individuais e suas respectivas incertezas.

Dado:
- Resistor 1: $ R_1 = 1500 \, \Omega $ com incerteza $ \Delta R_1 = 75 \, \Omega $
- Resistor 2: $ R_2 = 480 \, \Omega $ com incerteza $ \Delta R_2 = 48 \, \Omega $

A resistência total $ R $ em série é a soma das resistências individuais:
$$ R = R_1 + R_2 $$

Substituindo os valores:
$$ R = 1500 \, \Omega + 480 \, \Omega $$
$$ R = 1980 \, \Omega $$

A incerteza total $ \Delta R $ para resistências em série é a soma das incertezas individuais:
$$ \Delta R = \Delta R_1 + \Delta R_2 $$

Substituindo os valores:
$$ \Delta R = 75 \, \Omega + 48 \, \Omega $$
$$ \Delta R = 123 \, \Omega $$

Portanto, a resistência total e sua incerteza são:
$$ R = (1980 \pm 123) \, \Omega $$

Então, o valor da resistência total da associação em série é $ 1980 \, \Omega $ e a sua incerteza é $ 123 \, \Omega $.

Determine o valor da resistência, e sua respectiva incerteza...

Determine o valor da resistência, e sua respectiva incerteza, da associação em série de dois resistores elétricos de (1500 ± 75) Ω e (480 ± 48) Ω. Considere ambas medições não correlacionadas.

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