o que é desvio padrão

Question

Accepted Answer

O desvio padrão é uma medida estatística que quantifica a quantidade de variação ou dispersão de um conjunto de valores. Em termos simples, ele indica o quanto os valores de um conjunto de dados diferem da média desse conjunto.

Se o desvio padrão for baixo, isso significa que os valores estão próximos da média. Se for alto, os valores estão mais espalhados e distantes da média. O desvio padrão é útil para entender a variabilidade dos dados e é amplamente utilizado em estatísticas, ciências sociais, economia, entre outros campos.

A fórmula do desvio padrão para uma população é:

$$
\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}
$$

E para uma amostra, a fórmula é:

$$
s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}
$$

Onde:
- $\sigma$ é o desvio padrão populacional.
- $s$ é o desvio padrão amostral.
- $N$ é o tamanho da população.
- $n$ é o tamanho da amostra.
- $x_i$ são os valores individuais do conjunto de dados.
- $\mu$ é a média populacional.
- $\bar{x}$ é a média amostral.