A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0. Então nessas condições obtemos pontos com característica (x,0), ou seja, todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função.

Com base na definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 6 .
Escolha uma opção:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 1
e. 0

Q: A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0. Então nessas condições obtemos pontos com característica (x,0), ou seja, todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função. Com base na definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 6 . Escolha uma opção: a. 2 b. 3 c. 4 d. 1 e. 0

Para encontrar uma das raízes da função $ f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 6 $, precisamos resolver a equação $ f(x) = 0 $. Vamos testar cada uma das alternativas, substituindo o valor de $ x $ na função e verificando se o resultado é zero. 1. $ x = 2 $ \[ f(2) = 2^3 - 2 \cdot 2^2 + 3 \cdot 2 - 6 = 8 - 8 + 6 - 6 = 0 \] Portanto, $ x = 2 $ é uma raiz. 2. $ x = 3 $ \[ f(3) = 3^3 - 2 \cdot 3^2 + 3 \cdot 3 - 6 = 27 - 18 + 9 - 6 = 12 \] Portanto, $ x = 3 $ não é uma raiz. 3. $ x = 4 $ \[ f(4) = 4^3 - 2 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 - 6 = 64 - 32 + 12 - 6 = 38 \] Portanto, $ x = 4 $ não é uma raiz. 4. $ x = 1 $ \[ f(1) = 1^3 - 2 \cdot 1^2 + 3 \cdot 1 - 6 = 1 - 2 + 3 - 6 = -4 \] Portanto, $ x = 1 $ não é uma raiz. 5. $ x = 0 $ \[ f(0) = 0^3 - 2 \cdot 0^2 + 3 \cdot 0 - 6 = -6 \] Portanto, $ x = 0 $ não é uma raiz. **Resposta: A** A alternativa correta é a letra "a", pois $ x = 2 $ é uma raiz da função.

Question

A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0. Então nessas condições obtemos pontos com característica (x,0), ou seja, todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função.

Com base na definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 6 .
Escolha uma opção:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 1
e. 0

Accepted Answer

Para encontrar uma das raízes da função $ f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 6 $, precisamos resolver a equação $ f(x) = 0 $.

Vamos testar cada uma das alternativas, substituindo o valor de $ x $ na função e verificando se o resultado é zero.

1. $ x = 2 $
   $$
   f(2) = 2^3 - 2 \cdot 2^2 + 3 \cdot 2 - 6 = 8 - 8 + 6 - 6 = 0
   $$
   Portanto, $ x = 2 $ é uma raiz.

2. $ x = 3 $
   $$
   f(3) = 3^3 - 2 \cdot 3^2 + 3 \cdot 3 - 6 = 27 - 18 + 9 - 6 = 12
   $$
   Portanto, $ x = 3 $ não é uma raiz.

3. $ x = 4 $
   $$
   f(4) = 4^3 - 2 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 - 6 = 64 - 32 + 12 - 6 = 38
   $$
   Portanto, $ x = 4 $ não é uma raiz.

4. $ x = 1 $
   $$
   f(1) = 1^3 - 2 \cdot 1^2 + 3 \cdot 1 - 6 = 1 - 2 + 3 - 6 = -4
   $$
   Portanto, $ x = 1 $ não é uma raiz.

5. $ x = 0 $
   $$
   f(0) = 0^3 - 2 \cdot 0^2 + 3 \cdot 0 - 6 = -6
   $$
   Portanto, $ x = 0 $ não é uma raiz.

**Resposta: A**

A alternativa correta é a letra "a", pois $ x = 2 $ é uma raiz da função.

A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0....

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