Demonstre a validade do seguinte argumento:
Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Portanto, o gato mia.
Simbolizando estas proposições:
p: o jardim é florido.
q: o gato mia.
r: o passarinho canta.
Considerando, então, expressar o argumento anterior desta forma: ˜p → q, p → ˜r, r Ⱶ q
Qual é a demonstração CORRETA para este argumento?
(1): ˜p → q
(2): p → ˜r
(3): r
De (3) e (2) usando MT, conclui-se (6) ˜p
De (6) e (1) usando MP, conclui-se (7) q
Ficou provado, então, q: o gato mia
(1): ˜p ↔ q
(2): p → r
(3): r
De (3) e (2) usando MT, conclui-se (6) ˜p
De (6) e (1) usando MP, conclui-se (7) q
Ficou provado, então, q: o gato mia
(1): ˜p → q
(2): p ↔ ˜r
(3): r
De (3) e (2) usando MP, conclui-se (6) ˜p
De (6) e (1) usando MP, conclui-se (7) q
Ficou provado, então, q: o gato mia
(1): ˜p ↔ q
(2): p ↔ ˜r
(3): r
De (3) e (2) usando MT, conclui-se (6) ˜p
De (6) e (1) usando MT, conclui-se (7) q
Ficou provado, então, q: o gato mia
(1): p → q
(2): p → ˜r
(3): r
De (3) e (2) usando MT, conclui-se (6) ˜p
De (6) e (1) usando MP, conclui-se (7) q
Ficou provado, então, q: o gato mia
