Problema 4) Ciclo-hexano (C6H12) pode ser produzido pela reação de benzeno (Bz, abreviação para C6H6) com hidrogênio, de acordo com a seguinte reação:

C6H6 + 3H2 - C6H12

Para o processo mostrado na Figura são alimentados 100 mol de Benzeno, a conversão global do benzeno é de 95% Considere que um excesso de 20% de hidrogênio seja usado na alimentação fresca e que a composição da corrente de reciclo seja 22,74% (em mol) de benzeno e 78,26% (em mol) de hidrogênio.

(a) Determine a composição do produto.
(b) Sabendo que saem 381,5 mols de Bz saem do reator e que a conversão para uma única passagem através do reator é de 20%, determine a razão entre a corrente de reciclo e a corrente de alimentação fresca.

Question

Problema 4) Ciclo-hexano (C6H12) pode ser produzido pela reação de benzeno (Bz, abreviação para C6H6) com hidrogênio, de acordo com a seguinte reação:

C6H6 + 3H2 -> C6H12

Para o processo mostrado na Figura são alimentados 100 mol de Benzeno, a conversão global do benzeno é de 95% Considere que um excesso de 20% de hidrogênio seja usado na alimentação fresca e que a composição da corrente de reciclo seja 22,74% (em mol) de benzeno e 78,26% (em mol) de hidrogênio.

(a) Determine a composição do produto.
(b) Sabendo que saem 381,5 mols de Bz saem do reator e que a conversão para uma única passagem através do reator é de 20%, determine a razão entre a corrente de reciclo e a corrente de alimentação fresca.

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos seguir os passos indicados:

### (a) Determinar a composição do produto $ P $

1. **Dados do problema:**
   - Alimentação inicial de benzeno ($ n_{Bz} $) = 100 mol
   - Conversão global do benzeno = 95%

2. **Cálculo da quantidade de benzeno convertida:**
   $$
   n_{Bz\_convertido} = 100 \times 0,95 = 95 \text{ mol}
   $$

3. **Cálculo da quantidade de ciclo-hexano produzida:**
   $$
   n_{C6H12} = n_{Bz\_convertido} = 95 \text{ mol}
   $$

4. **Cálculo da quantidade de benzeno no produto:**
   $$
   n_{P\_Bz} = 100 - 95 = 5 \text{ mol}
   $$

5. **Cálculo da quantidade de hidrogênio no produto:**
   - Hidrogênio necessário para converter 95 mol de benzeno:
     $$
     n_{H2\_reagido} = 3 \times 95 = 285 \text{ mol}
     $$
   - Hidrogênio na alimentação total:
     $$
     n_{F\_H2} = 3 \times 100 \times 1,20 = 360 \text{ mol}
     $$
   - Hidrogênio no produto:
     $$
     n_{P\_H2} = n_{F\_H2} - n_{H2\_reagido} = 360 - 285 = 75 \text{ mol}
     $$

**Composição do produto $ P $:**
- Benzeno ($ n_{P\_Bz} $) = 5 mol
- Hidrogênio ($ n_{P\_H2} $) = 75 mol
- Ciclo-hexano ($ n_{C6H12} $) = 95 mol

### (b) Determinar a razão entre a corrente de reciclo e a corrente de alimentação fresca

1. **Dados adicionais:**
   - Saem 381,5 mol de benzeno do reator.
   - Conversão por passagem = 20%

2. **Cálculo da alimentação do reator ($ n_{R\_Bz} $):**
   $$
   n_{R\_Bz} = \frac{381,5}{1 - 0,20} = 476,875 \text{ mol}
   $$

3. **Cálculo da corrente de reciclo ($ R $):**
   - Corrente de reciclo contém 22,74% de benzeno:
   $$
   R \times 0,2274 = 476,875 - 100
   $$
   $$
   R = \frac{376,875}{0,2274} \approx 1657,25 \text{ mol}
   $$

4. **Razão entre a corrente de reciclo e a corrente de alimentação fresca:**
   $$
   \text{Razão} = \frac{R}{F} = \frac{1657,25}{100} \approx 16,57
   $$

Portanto, a razão entre a corrente de reciclo e a corrente de alimentação fresca é aproximadamente 16,57.

Problema 4) Ciclo-hexano (C6H12) pode ser produzido pela rea...

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