Um certo v´ırus infecta uma em cada 200 pessoas. Um teste us...

Um certo v´ırus infecta uma em cada 200 pessoas. Um teste usado para detectar o v´ırus em uma pessoa d´a positivo 80% das vezes quando a pessoa tem o v´ırus e 5% das vezes quando a pessoa n˜ao tem o v´ırus. (Este resultado de 5% ´e chamado de falso positivo). Seja A o evento “a pessoa est´a infectada” e B o evento “o teste d´a positivo” (a) Usando o teorema de Bayes, se o teste d´a positivo, determine a prob- abilidade de a pessoa estar infectada. (b) Usando o teorema de Bayes, se o teste d´a negativo, determine a probabilidade de a pessoa n˜ao estar infectada.