Em um telhado, as telhas são os elementos principais, pois é o conjunto de telhas que formará a cobertura do telhado. As telhas devem garantir a proteção da edificação, evitando a infiltração de água e também resistir às demais intempéries.
DARICE, A. G. Projeto Arquitetônico. Maringá-PR.: Unicesumar, 2020. p. 143.

Considere as dimensões do telhado a seguir:

Quantas telhas serão necessárias para executar o telhado deste projeto, composto por 2 águas, com dimensões totais de projeção de 15m x 20m, onde o lado de 15m corresponde ao eitão?

O cliente escolheu telhas cerâmicas, a inclinação adotada foi de 35%, e o fornecedor prevê um consumo de 30 telhas por metro quadrado.

Indique a alternativa correta, considerando as informações fornecidas e fórmulas apresentadas pelo livro, e desconsiderando perdas e quebras.
Alternativas
Alternativa 1:
4.768 telhas.

Alternativa 2:
7.171 telhas.

Alternativa 3:
8.930 telhas.

Alternativa 4:
9.536 telhas.

Alternativa 5:
12.420 telhas.

Question

Em um telhado, as telhas são os elementos principais, pois é o conjunto de telhas que formará a cobertura do telhado. As telhas devem garantir a proteção da edificação, evitando a infiltração de água e também resistir às demais intempéries.
DARICE, A. G. Projeto Arquitetônico. Maringá-PR.: Unicesumar, 2020. p. 143.

Considere as dimensões do telhado a seguir:



Quantas telhas serão necessárias para executar o telhado deste projeto, composto por 2 águas, com dimensões totais de projeção de 15m x 20m, onde o lado de 15m corresponde ao eitão?

O cliente escolheu telhas cerâmicas, a inclinação adotada foi de 35%, e o fornecedor prevê um consumo de 30 telhas por metro quadrado.

Indique a alternativa correta, considerando as informações fornecidas e fórmulas apresentadas pelo livro, e desconsiderando perdas e quebras.
Alternativas
Alternativa 1:
4.768 telhas.

Alternativa 2:
7.171 telhas.

Alternativa 3:
8.930 telhas.

Alternativa 4:
9.536 telhas.

Alternativa 5:
12.420 telhas.

Accepted Answer

Para calcular a quantidade de telhas necessárias, precisamos primeiro determinar a área real do telhado considerando a inclinação.

1. **Calcular a área de projeção do telhado:**
   - Área de projeção = comprimento x largura = 15m x 20m = 300 m²

2. **Calcular a área real do telhado considerando a inclinação:**
   - A fórmula para calcular a área real é: 
     $$
     \text{Área real} = \frac{\text{Área de projeção}}{\cos(\text{inclinação})}
     $$
   - Inclinação dada é de 35%, que corresponde a um ângulo em graus. Precisamos converter a porcentagem em ângulo:
     - Inclinação em ângulo: $\tan^{-1}(0.35)$
     - Para simplificar, podemos usar diretamente o fator de inclinação: 
       $$
       \text{Fator de inclinação} = \sqrt{1 + \left(\frac{0.35}{1}\right)^2} = \sqrt{1 + 0.1225} = \sqrt{1.1225}
       $$
   - Área real = 300 m² x $\sqrt{1.1225}$ ≈ 300 m² x 1.059 ≈ 317.7 m²

3. **Calcular a quantidade de telhas:**
   - Consumo de telhas = 30 telhas/m²
   - Quantidade de telhas = Área real x Consumo de telhas
   - Quantidade de telhas = 317.7 m² x 30 telhas/m² = 9.531 telhas

Portanto, desconsiderando perdas e quebras, a alternativa correta é:

**Alternativa 4: 9.536 telhas.**

A diferença mínima é devido ao arredondamento no cálculo da área real.

Em um telhado, as telhas são os elementos principais, pois é...

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