O ácido propanóico (CH3CH2COOH) apresenta Ka = 1,34x10-5 a 250C, numa
solução de concentração inicial igual a 11,10g/L, qual a concentração em mol/L
dos íons H+ na solução obtida.

Question

Accepted Answer

Para encontrar a concentração em mol/L dos íons $H^+$ na solução de ácido propanóico ($CH_3CH_2COOH$), primeiro precisamos calcular a concentração molar inicial do ácido propanóico. A fórmula molecular do ácido propanóico é $C_3H_6O_2$ e sua massa molar pode ser calculada somando as massas molares dos átomos que a compõem:

- Carbono (C): $12,01 \, g/mol \times 3 = 36,03 \, g/mol$
- Hidrogênio (H): $1,008 \, g/mol \times 6 = 6,048 \, g/mol$
- Oxigênio (O): $16,00 \, g/mol \times 2 = 32,00 \, g/mol$

Somando essas massas, obtemos a massa molar do ácido propanóico:

$$M = 36,03 \, g/mol + 6,048 \, g/mol + 32,00 \, g/mol = 74,078 \, g/mol$$

A concentração inicial em mol/L pode ser encontrada dividindo a massa do ácido propanóico pela sua massa molar e pelo volume da solução em litros. Como a massa dada é $11,10 \, g$ e o volume da solução é $1 \, L$ (assumindo que a densidade da solução não difere significativamente da água para simplificação), temos:

$$C_{\text{inicial}} = \frac{11,10 \, g}{74,078 \, g/mol} = 0,1499 \, mol/L$$

Agora, considerando a ionização do ácido propanóico em água:

$$CH_3CH_2COOH \rightleftharpoons CH_3CH_2COO^- + H^+$$

Podemos usar a constante de ionização ($K_a$) e a aproximação de que a concentração de $H^+$ será igual à de $CH_3CH_2COO^-$ para estabelecer a seguinte relação, onde $x$ é a concentração de $H^+$ formada:

$$K_a = \frac{x^2}{C_{\text{inicial}} - x}$$

Como $K_a = 1,34 \times 10^{-5}$ e assumindo que $x$ é muito menor que $C_{\text{inicial}}$ (o que nos permite negligenciar $x$ no denominador para simplificar os cálculos), temos:

$$1,34 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1499}$$

Resolvendo para $x^2$, encontramos:

$$x^2 = 1,34 \times 10^{-5} \times 0,1499$$
$$x^2 = 2,00966 \times 10^{-6}$$

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados para resolver $x$, temos:

$$x = \sqrt{2,00966 \times 10^{-6}}$$
$$x = 1,4173 \times 10^{-3}$$

Portanto, a concentração de íons $H^+$ na solução é aproximadamente $1,42 \times 10^{-3} \, mol/L$.

O ácido propanóico (CH3CH2COOH) apresenta Ka = 1,34x10-5 a 250C, numa solução de concentração inicial igual a 11,10g/L, qual a concentração em mol/L dos íons H+ na solução obtida.