Calcule o comprimento de onda da radiação emitida por um átomo de hidrogênio quando um elétron faz uma transição entre os níveis n2 =3 e n1 = 2. Identifique na figura abaixo a linha espectral produzida por essa transição.

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Para calcular o comprimento de onda da radiação emitida por um átomo de hidrogênio durante uma transição eletrônica, podemos usar a fórmula de Rydberg para as linhas espectrais do hidrogênio:

$$
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
$$

onde
- $\lambda$ é o comprimento de onda da radiação,
- $R$ é a constante de Rydberg, cujo valor é aproximadamente $1,097 \times 10^7 \, \text{m}^{-1}$,
- $n_1$ e $n_2$ são os números quânticos dos níveis de energia inicial e final, com $n_2 > n_1$.

Neste caso, temos uma transição de $n_2 = 3$ para $n_1 = 2$. Substituindo esses valores na equação, obtemos:

$$
\frac{1}{\lambda} = 1,097 \times 10^7 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right)
$$

$$
\frac{1}{\lambda} = 1,097 \times 10^7 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right)
$$

$$
\frac{1}{\lambda} = 1,097 \times 10^7 \left( \frac{9 - 4}{36} \right)
$$

$$
\frac{1}{\lambda} = 1,097 \times 10^7 \times \frac{5}{36}
$$

$$
\frac{1}{\lambda} = 152,083 \times 10^7 \times \frac{1}{36}
$$

$$
\frac{1}{\lambda} = 1,525 \times 10^7 \, \text{m}^{-1}
$$

$$
\lambda = \frac{1}{1,525 \times 10^7} \, \text{m}
$$

$$
\lambda \approx 6,56 \times 10^{-7} \, \text{m}
$$

$$
\lambda \approx 656 \, \text{nm}
$$

Esta transição corresponde à série de Balmer, onde $n_1 = 2$ é fixo e $n_2$ varia. A linha espectral produzida por esta transição específica ($n_2 = 3$ para $n_1 = 2$) é conhecida como a linha H-alpha (H$\alpha$). É uma das linhas mais brilhantes e conhecidas do espectro do hidrogênio, situada no vermelho do espectro visível.

Calcule o comprimento de onda da radiação emitida por um áto...

Calcule o comprimento de onda da radiação emitida por um átomo de hidrogênio quando um elétron faz uma transição entre os níveis n2 =3 e n1 = 2. Identifique na figura abaixo a linha espectral produzida por essa transição.

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