Para a resolução desta prova, considere o primeiro elétron a ocupar um orbital com m= 1/2

1ª QUESTÃO. Uma lâmpada colorida emite energia com uma potência de 15,0 W. Se o comprimento de onda da luz emitida por esta lämpada e 480 nm, determine o número de fotons emitidos em uma hora por esta lâmpada e o tempo, em horas, necessário para emitir um mol de fotons

Question

Para a resolução desta prova, considere o primeiro elétron a ocupar um orbital com m= 1/2


1ª QUESTÃO. Uma lâmpada colorida emite energia com uma potência de 15,0 W. Se o comprimento de onda da luz emitida por esta lämpada e 480 nm, determine o número de fotons emitidos em uma hora por esta lâmpada e o tempo, em horas, necessário para emitir um mol de fotons

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de fótons emitidos por uma lâmpada em uma hora e determinar quanto tempo levaria para emitir um mol de fótons. Vamos seguir os passos:

1. **Calcular a energia de um fóton:**

A energia de um fóton é dada pela fórmula:

$$ E = \frac{hc}{\lambda} $$

onde:
- $ h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $ (constante de Planck),
- $ c = 3,0 \times 10^8 \, \text{m/s} $ (velocidade da luz),
- $ \lambda = 480 \, \text{nm} = 480 \times 10^{-9} \, \text{m} $ (comprimento de onda).

Substituindo os valores:

$$ E = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^8}{480 \times 10^{-9}} $$

$$ E \approx 4,14 \times 10^{-19} \, \text{J} $$

2. **Calcular o número de fótons emitidos em uma hora:**

A potência da lâmpada é 15,0 W, o que significa que ela emite 15,0 joules por segundo. Em uma hora (3600 segundos), a energia total emitida é:

$$ \text{Energia total} = 15,0 \, \text{W} \times 3600 \, \text{s} = 54000 \, \text{J} $$

O número de fótons emitidos é a energia total dividida pela energia de um fóton:

$$ \text{Número de fótons} = \frac{54000}{4,14 \times 10^{-19}} $$

$$ \text{Número de fótons} \approx 1,30 \times 10^{22} $$

3. **Calcular o tempo necessário para emitir um mol de fótons:**

Um mol de fótons é $ 6,022 \times 10^{23} $ fótons (número de Avogadro). O tempo necessário para emitir um mol de fótons é dado por:

$$ \text{Tempo} = \frac{6,022 \times 10^{23}}{1,30 \times 10^{22}} \times 1 \, \text{hora} $$

$$ \text{Tempo} \approx 46,3 \, \text{horas} $$

Portanto, a lâmpada emite aproximadamente $ 1,30 \times 10^{22} $ fótons em uma hora, e levaria cerca de 46,3 horas para emitir um mol de fótons.

Para a resolução desta prova, considere o primeiro elétron a...

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