Dissolveu-se 3,0g de ácido acético em quantidade suficiente de água ate completar 0,5L de solução, sabendo que sua constante de ionização vale 4x10-5 , determine o pH da solução resultante.Dado log de 2 = 0,3

a) 2,7
b) 1,7
c) 3,5
d) 8,0
e) 2,3

Question

a) 2,7 
b) 1,7 
c) 3,5 
d) 8,0
e) 2,3

Accepted Answer

Para determinar o pH da solução de ácido acético, precisamos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular a concentração molar do ácido acético na solução:**

A massa molar do ácido acético (CH₃COOH) é aproximadamente 60 g/mol.

$$
   \text{Molaridade} = \frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)} \times \text{volume (L)}}
   $$

$$
   \text{Molaridade} = \frac{3,0 \, \text{g}}{60 \, \text{g/mol} \times 0,5 \, \text{L}} = \frac{3}{30} = 0,1 \, \text{mol/L}
   $$

2. **Estabelecer a equação de ionização do ácido acético:**

$$
   \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+
   $$

Inicialmente, temos 0,1 mol/L de CH₃COOH e 0 mol/L de CH₃COO⁻ e H⁺.

3. **Utilizar a constante de ionização ($K_a$) para encontrar a concentração de íons H⁺:**

$$
   K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-][\text{H}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}
   $$

Sabendo que $K_a = 4 \times 10^{-5}$, e considerando que $x$ é a concentração de íons H⁺ em equilíbrio:

$$
   4 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1 - x}
   $$

Como $x$ é pequeno, podemos aproximar $0,1 - x \approx 0,1$:

$$
   4 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1}
   $$

$$
   x^2 = 4 \times 10^{-6}
   $$

$$
   x = \sqrt{4 \times 10^{-6}} = 2 \times 10^{-3}
   $$

4. **Calcular o pH da solução:**

$$
   \text{pH} = -\log [\text{H}^+] = -\log (2 \times 10^{-3})
   $$

Usando a propriedade dos logaritmos:

$$
   \text{pH} = -(\log 2 + \log 10^{-3}) = -(0,3 - 3) = 2,7
   $$

**Resposta: a) 2,7**

O pH da solução de ácido acético é 2,7.

Dissolveu-se 3,0g de ácido acético em quantidade suficiente ...