qual o proximo numero da sequencia a frente: 1,3,6,10,15,21,28,...

Question

Accepted Answer

Para encontrar o próximo número da sequência, primeiro precisamos identificar o padrão que ela segue. Esta é uma sequência de números triangulares, onde cada termo é a soma dos $n$ primeiros números naturais, sendo $n$ a posição do termo na sequência. Em outras palavras, o $n$-ésimo termo da sequência é dado por:

$$
T_n = \frac{n(n + 1)}{2}
$$

Podemos verificar isso para os primeiros termos:
- Para $n = 1$, $T_1 = \frac{1(1 + 1)}{2} = 1$
- Para $n = 2$, $T_2 = \frac{2(2 + 1)}{2} = 3$
- Para $n = 3$, $T_3 = \frac{3(3 + 1)}{2} = 6$, e assim por diante.

Dado que o último número fornecido na sequência é 28, que corresponde ao sétimo termo ($n = 7$), para encontrar o próximo número, calculamos o oitavo termo ($n = 8$):

$$
T_8 = \frac{8(8 + 1)}{2} = \frac{8 \times 9}{2} = \frac{72}{2} = 36
$$

Portanto, o próximo número da sequência é $36$.

qual o proximo numero da sequencia a frente: 1,3,6,10,15,21,...

qual o proximo numero da sequencia a frente: 1,3,6,10,15,21,28,...

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