Qual o próximo número da sequência a frente: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...

Resposta obrigatória
36
31
33
40

Question

Qual o próximo número da sequência a frente: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...

Resposta obrigatória
36
31
33
40

Accepted Answer

Para encontrar o próximo número da sequência, vamos primeiro identificar o padrão. A sequência dada é uma sequência de números triangulares, onde cada termo pode ser encontrado pela fórmula:

$$ T_n = \frac{n(n + 1)}{2} $$

onde $T_n$ é o n-ésimo termo da sequência.

Vamos verificar isso com os termos dados:
- Para $n = 1$, $T_1 = \frac{1(1 + 1)}{2} = 1$
- Para $n = 2$, $T_2 = \frac{2(2 + 1)}{2} = 3$
- Para $n = 3$, $T_3 = \frac{3(3 + 1)}{2} = 6$
- E assim por diante.

O último número fornecido na sequência é 28, que corresponde ao 7º termo ($n = 7$), pois:

$$ T_7 = \frac{7(7 + 1)}{2} = \frac{7 \times 8}{2} = 28 $$

Portanto, para encontrar o próximo número ($T_8$), aplicamos $n = 8$ na fórmula:

$$ T_8 = \frac{8(8 + 1)}{2} = \frac{8 \times 9}{2} = 36 $$

Assim, a resposta correta é $\boxed{36}$.

Qual o próximo número da sequência a frente: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ... Resposta obrigatória 36 31 33 40

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