supondo que existem exatamente 733 monges no mundo QUAL AFIMARÇÃO SERA VERDADEIRA?
1-TODO DIA DO ANO É ANIVERSARIO DE UM MONTE
2-HA ALGUM DIA DO ANO QUE É ANIVERSARIO DE AO MENOS 3 MONGES
3-HA ALGUM DIA DO ANO QUE É EXTAMENTE ANIVERSARIO DE 3 MONGES
4-HA UM MONGE QUE FAZ ANIVERSÁRIO NA TERÇA-FEIRA
5-HA ALGUM MONGE QUE FAZ ANIVERSARIO NO FIM DE SEMANA
6-NENHUMA ESTA CORRETA

Question

Accepted Answer

Para analisar estas afirmações, vamos considerar alguns princípios básicos e a informação de que existem 733 monges.

1. **TODO DIA DO ANO É ANIVERSARIO DE UM MONTE**: Considerando um ano não bissexto com 365 dias, se houvesse exatamente um aniversário de monge por dia, haveria 365 monges. Como há 733 monges, essa afirmação é falsa.

2. **HA ALGUM DIA DO ANO QUE É ANIVERSARIO DE AO MENOS 3 MONGES**: Para verificar isso, podemos usar o Princípio da Casa dos Pombos. Se dividirmos 733 monges pelos 365 dias do ano (não considerando anos bissextos), obtemos uma média de $733/365 \approx 2$, o que significa que alguns dias terão mais de 2 aniversários. No entanto, para garantir que ao menos um dia tenha 3 aniversários, pensemos: se cada dia tivesse no máximo 2 aniversários, teríamos $365 \times 2 = 730$ aniversários cobertos, mas temos 733 monges. Portanto, pelo menos um dia deve ter o aniversário de ao menos 3 monges. Esta afirmação é verdadeira.

3. **HA ALGUM DIA DO ANO QUE É EXATAMENTE ANIVERSARIO DE 3 MONGES**: Embora tenhamos estabelecido que há dias com ao menos 3 aniversários, isso não garante que haja um dia com exatamente 3 aniversários, pois poderia haver dias com 4 ou mais aniversários. Sem informações adicionais, não podemos determinar a veracidade dessa afirmação com certeza absoluta, mas é plausível dada a quantidade de monges.

4. **HA UM MONGE QUE FAZ ANIVERSÁRIO NA TERÇA-FEIRA**: Dado que há 733 monges e apenas 7 dias da semana, é estatisticamente provável que pelo menos um monge faça aniversário em cada dia da semana, incluindo terça-feira. Esta afirmação é verdadeira.

5. **HA ALGUM MONGE QUE FAZ ANIVERSARIO NO FIM DE SEMANA**: Pelo mesmo raciocínio usado na afirmação 4, é altamente provável que haja monges que fazem aniversário no fim de semana. Esta afirmação é verdadeira.

6. **NENHUMA ESTA CORRETA**: Já identificamos que algumas das afirmações anteriores são verdadeiras, então esta afirmação é falsa.

Portanto, as afirmações 2, 4 e 5 são verdadeiras, baseadas em lógica e probabilidade.

supondo que existem exatamente 733 monges no mundo QUAL AFIM...

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