Usando todos ou alguns números dos dígitos 2, 3, 4, e 5,
Edward escreve números maiores que 500 sem repetir os
digítos (por exemplo: "543"). Quantos números Edward
escreve?

Question

Usando todos ou alguns números dos dígitos 2, 3, 4, e 5,
Edward escreve números maiores que 500 sem repetir os
digítos (por exemplo: "543"). Quantos números Edward
escreve?

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos considerar todas as combinações possíveis dos dígitos 2, 3, 4 e 5 que resultam em números maiores que 500. Vamos analisar as possibilidades:

1. **Números de 3 dígitos:**

- O dígito das centenas deve ser 5, pois é o único que garante que o número seja maior que 500.
   - Os dígitos restantes (2, 3, 4) podem ser permutados nas posições das dezenas e unidades.

Total de números de 3 dígitos: $3! = 6$.

2. **Números de 4 dígitos:**

- O dígito das milhar deve ser 5, pois é o único que garante que o número seja maior que 500.
   - Os dígitos restantes (2, 3, 4) podem ser permutados nas outras posições.

Total de números de 4 dígitos: $3! = 6$.

Portanto, o total de números que Edward pode escrever é a soma das duas situações acima:

$$ 6 \, (\text{números de 3 dígitos}) + 6 \, (\text{números de 4 dígitos}) = 12. $$

**Resposta: 12**

Usando todos ou alguns números dos dígitos 2, 3, 4, e 5, Ed...

Usando todos ou alguns números dos dígitos 2, 3, 4, e 5, Edward escreve números maiores que 500 sem repetir os digítos (por exemplo: "543"). Quantos números Edward escreve?

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