2) O eixo circular maciço está sujeito a um torque T=5 KN.m. Determine tensão de cisalhamento nos pontos A e B. Represente cada estado de tensão como um elemento de volume. A) J = \pi(40\times10^{-3})^{4}/2 = 4.1022/2.10^{-6} m^{4} J_A = 5.10^{3}.40.10^{-3} = 49735.9977.2 \tau_A \approx 49.74\times10^{6} = 49.74 MPa

Para resolver o problema de determinar a tensão de cisalhamento nos pontos A e B de um eixo circular maciço sujeito a um torque $T = 5 \, \text{kN} \cdot \text{m}$, podemos usar a fórmula de tensão de cisalhamento devido ao torque:

$$\tau = \frac{T \cdot c}{J}$$

Onde:

• $\tau$ é a tensão de cisalhamento.
• $T$ é o torque aplicado.
• $c$ é o raio do eixo.
• $J$ é o momento de inércia polar da seção transversal.

O momento de inércia polar $J$ para uma seção circular é dado por:

$$J = \frac{\pi \cdot d^4}{32}$$

Com base nas informações fornecidas:

• Diâmetro $d = 80 \, \text{mm} = 0{,}08 \, \text{m}$
• Raio $c = \frac{d}{2} = 0{,}04 \, \text{m}$
• Torque $T = 5 \times 10^3 \, \text{N} \cdot \text{m}$

Calculando $J$:

$$J = \frac{\pi \cdot (0{,}08)^4}{32} = 4{,}021 \times 10^{-6} \, \text{m}^4$$

Agora, calculando a tensão de cisalhamento $\tau$:

$$\tau = \frac{5 \times 10^3 \cdot 0{,}04}{4{,}021 \times 10^{-6}} = 49{,}74 \, \text{MPa}$$

Portanto, a tensão de cisalhamento nos pontos A e B é aproximadamente $49{,}74 \, \text{MPa}$.