Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, calcule a tensão normal no ponto médio da barra AB e barra BC.

Selecione a resposta:
A
σAB = 35,7 MPa; σBC = 42,4 MPa
B
σAB = 71,3 MPa; σBC = 84,9 MPa
C
σAB = 84,9 MPa; σBC = 71,3 MPa
D
σAB = 40,7 MPa; σBC = 84,9 MPa
E
σAB = 198,1 MPa; σBC = 30,6 MPa

Q: Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, calcule a tensão normal no ponto médio da barra AB e barra BC. Selecione a resposta: A σAB = 35,7 MPa; σBC = 42,4 MPa B σAB = 71,3 MPa; σBC = 84,9 MPa C σAB = 84,9 MPa; σBC = 71,3 MPa D σAB = 40,7 MPa; σBC = 84,9 MPa E σAB = 198,1 MPa; σBC = 30,6 MPa

Para calcular a tensão normal nas barras $AB$ e $BC$, utilizamos a fórmula da tensão normal: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde $F$ é a força aplicada e $A$ é a área da seção transversal. ### Barra AB - Diâmetro $d_1 = 50 \, \text{mm} = 0,05 \, \text{m}$ - Área da seção transversal: \[ A_{AB} = \frac{\pi d_1^2}{4} = \frac{\pi (0,05)^2}{4} = 1,9635 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \] - Força resultante na barra AB: $80 \, \text{kN} = 80 \times 10^3 \, \text{N}$ - Tensão na barra AB: \[ \sigma_{AB} = \frac{80 \times 10^3}{1,9635 \times 10^{-3}} = 40,7 \, \text{MPa} \] ### Barra BC - Diâmetro $d_2 = 30 \, \text{mm} = 0,03 \, \text{m}$ - Área da seção transversal: \[ A_{BC} = \frac{\pi d_2^2}{4} = \frac{\pi (0,03)^2}{4} = 7,0686 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \] - Força resultante na barra BC: $60 \, \text{kN} = 60 \times 10^3 \, \text{N}$ - Tensão na barra BC: \[ \sigma_{BC} = \frac{60 \times 10^3}{7,0686 \times 10^{-4}} = 84,9 \, \text{MPa} \] **Resposta: D** $\sigma_{AB} = 40,7 \, \text{MPa}; \sigma_{BC} = 84,9 \, \text{MPa}$

Question

Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, calcule a tensão normal no ponto médio da barra AB e barra BC.

Selecione a resposta:
A
σAB = 35,7 MPa; σBC = 42,4 MPa
B
σAB = 71,3 MPa; σBC = 84,9 MPa
C
σAB = 84,9 MPa; σBC = 71,3 MPa
D
σAB = 40,7 MPa; σBC = 84,9 MPa
E
σAB = 198,1 MPa; σBC = 30,6 MPa

Accepted Answer

Para calcular a tensão normal nas barras $AB$ e $BC$, utilizamos a fórmula da tensão normal:

$$
\sigma = \frac{F}{A}
$$

onde $F$ é a força aplicada e $A$ é a área da seção transversal.

### Barra AB

- Diâmetro $d_1 = 50 \, \text{mm} = 0,05 \, \text{m}$
- Área da seção transversal:

$$
A_{AB} = \frac{\pi d_1^2}{4} = \frac{\pi (0,05)^2}{4} = 1,9635 \times 10^{-3} \, \text{m}^2
$$

- Força resultante na barra AB: $80 \, \text{kN} = 80 \times 10^3 \, \text{N}$

- Tensão na barra AB:

$$
\sigma_{AB} = \frac{80 \times 10^3}{1,9635 \times 10^{-3}} = 40,7 \, \text{MPa}
$$

### Barra BC

- Diâmetro $d_2 = 30 \, \text{mm} = 0,03 \, \text{m}$
- Área da seção transversal:

$$
A_{BC} = \frac{\pi d_2^2}{4} = \frac{\pi (0,03)^2}{4} = 7,0686 \times 10^{-4} \, \text{m}^2
$$

- Força resultante na barra BC: $60 \, \text{kN} = 60 \times 10^3 \, \text{N}$

- Tensão na barra BC:

$$
\sigma_{BC} = \frac{60 \times 10^3}{7,0686 \times 10^{-4}} = 84,9 \, \text{MPa}
$$

**Resposta: D**

$\sigma_{AB} = 40,7 \, \text{MPa}; \sigma_{BC} = 84,9 \, \text{MPa}$

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