Resolva as seguintes equações,sendo 0

Q: Resolva as seguintes equações,sendo 0<x<2π A)sen x =√2/2 B)cós x=-√3/2

Vamos resolver as equações dentro do intervalo $ 0 < x < 2\pi $. ### A) $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ Sabemos que $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ em dois pontos no intervalo dado: 1. $ x = \frac{\pi}{4} $ 2. $ x = \frac{3\pi}{4} $ Portanto, as soluções para a equação $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ são: \[ x = \frac{\pi}{4} \quad \text{e} \quad x = \frac{3\pi}{4} \] ### B) $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ Sabemos que $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ em dois pontos no intervalo dado: 1. $ x = \frac{5\pi}{6} $ 2. $ x = \frac{7\pi}{6} $ Portanto, as soluções para a equação $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ são: \[ x = \frac{5\pi}{6} \quad \text{e} \quad x = \frac{7\pi}{6} \] Resumindo: **A)** $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ \[ x = \frac{\pi}{4} \quad \text{e} \quad x = \frac{3\pi}{4} \] **B)** $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ \[ x = \frac{5\pi}{6} \quad \text{e} \quad x = \frac{7\pi}{6} \]

Question

Resolva as seguintes equações,sendo 0<x<2π
A)sen x =√2/2
B)cós x=-√3/2

Accepted Answer

Vamos resolver as equações dentro do intervalo $ 0 < x < 2\pi $.

### A) $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Sabemos que $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ em dois pontos no intervalo dado:

1. $ x = \frac{\pi}{4} $
2. $ x = \frac{3\pi}{4} $

Portanto, as soluções para a equação $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ são:
$$ x = \frac{\pi}{4} \quad \text{e} \quad x = \frac{3\pi}{4} $$

### B) $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Sabemos que $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ em dois pontos no intervalo dado:

1. $ x = \frac{5\pi}{6} $
2. $ x = \frac{7\pi}{6} $

Portanto, as soluções para a equação $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ são:
$$ x = \frac{5\pi}{6} \quad \text{e} \quad x = \frac{7\pi}{6} $$

Resumindo:

**A)** $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$$ x = \frac{\pi}{4} \quad \text{e} \quad x = \frac{3\pi}{4} $$

**B)** $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
$$ x = \frac{5\pi}{6} \quad \text{e} \quad x = \frac{7\pi}{6} $$

Resolva as seguintes equações,sendo 0<x<2π A)sen x =√2/2 B...

Resolva as seguintes equações,sendo 0<x<2π A)sen x =√2/2 B)cós x=-√3/2

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