Revista Goiás
- A reta e o plano podem se relacionar no espaço;
2º) As posições relativas entre reta e plano são:
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Reta contida no plano: quando todos os pontos da reta pertencem ao plano.
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Reta secante ao plano: quando a reta intercepta o plano em apenas um ponto.
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Reta paralela ao plano: quando a reta não intercepta o plano em nenhum ponto, ou seja, não possui pontos em comum com o plano.
ATIVIDADES
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Sobre as posições relativas entre retas responda o que se pede.
Quando duas retas, pertencentes ao mesmo plano, são classificadas como
a) concorrentes?
b) perpendiculares?
c) coincidentes?
d) paralelas?
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Complete as lacunas de cada sentença a seguir utilizando as palavras da caixa.
todos os pontos - ponto - infinitos - não possui - dois - apenas um - paralela - coincidentes - retas - um
a) Uma reta está contida em um plano quando possui no mínimo ________ pontos em comum com ele.
b) Existem ________ pontos fora de um plano que pertencem a uma reta concorrente a ele e apenas ________ ponto de interseção entre a reta e o plano.
c) Uma reta r que é secante a um plano α, é paralela a uma reta s. Pode-se afirmar que a reta s intercepta o plano α em ________ ponto.
d) Uma reta é ________ a um plano quando ________ pontos em comum com ele.
e) Retas coincidentes ao plano são aquelas que possuem, pelo menos, dois pontos em comum com ele. Nesse caso, é obrigatório que essas retas possuam ________ em comum com esse plano.
f) O ________ não pode ser definido, pois é um conceito primitivo na Geometria Euclidiana.
g) As ________ são noções primitivas, da Geometria Euclidiana, que não possuem definição mas que apresentam uma única dimensão.
Vamos construir?
Utilize régua e esquadro para construir retas paralelas e perpendiculares. Acesse o QRCode, para saber mais.
Podemos também utilizar régua e compasso para encontrar a reta perpendicular que passa por um ponto qualquer não pertencente a ela:
Seja uma reta r e um ponto P não pertencente a r. Com a ponta seca do compasso em P, descreva um arco com raio maior do que a distância de P a r, de modo que intercepte a reta r nos pontos A e B. Descreva dois arcos, de mesma medida, centrados em A e B, de modo que marquem a metade de AB. Marque com C a interseção desses arcos. A reta que passa pelos pontos P e C é a perpendicular desejada.
Obs: A distância AP e BP são iguais, pois AB é um arco centrado em P. Da mesma forma, as distâncias AC e BC são iguais entre si, de modo que a reta definida pelos pontos P e C é perpendicular.
