Uma herança de R$ 3.000.000 será dividida de forma diretamente proporcional entre as idades dos três herdeiros. Sabendo que eles possuem 24, 28 e 44 anos, o herdeiro de maior idade receberá um total de:

A) R$ 950.000
B) R$ 975.000
C) R$ 1.225.000
D) R$ 1.375.000
E) R$ 1.625.000
Obrigatória

Nota:
1
Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por período de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo, em certo shopping, custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9.200 tíquetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por tempo de jogo, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:

A) 153
B) 460
C) 1.218
D) 1380
E) 3066

um exemplo prático de cada objetivo.

Question

Uma herança de R$ 3.000.000 será dividida de forma diretamente proporcional entre as idades dos três herdeiros. Sabendo que eles possuem 24, 28 e 44 anos, o herdeiro de maior idade receberá um total de:

A) R$ 950.000
B) R$ 975.000
C) R$ 1.225.000
D) R$ 1.375.000
E) R$ 1.625.000
Obrigatória

Nota:
1
Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por período de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo, em certo shopping, custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9.200 tíquetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por tempo de jogo, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:

A) 153
B) 460
C) 1.218
D) 1380
 E) 3066

um exemplo prático de cada objetivo.

Accepted Answer

Para resolver ambas as questões, vamos abordar cada uma separadamente.

### Herança

A herança de R$ 3.000.000 será dividida proporcionalmente às idades dos herdeiros, que são 24, 28 e 44 anos. Para encontrar a parte de cada um, primeiro somamos as idades para encontrar o total de "partes" que a herança será dividida:

$$ \text{Total de partes} = 24 + 28 + 44 = 96 $$

Agora, encontramos quanto cada "parte" vale:

$$ \text{Valor de cada parte} = \frac{R\$ 3.000.000}{96} = R\$ 31.250 $$

O herdeiro de maior idade, que tem 44 anos, receberá:

$$ 44 \times R\$ 31.250 = R\$ 1.375.000 $$

Portanto, a resposta é **D) R$ 1.375.000**.

### Gasto com Créditos para Obter a Bicicleta

Para obter a bicicleta que custa 9.200 tíquetes, e sabendo que cada jogo dá 20 tíquetes por R$ 3,00, primeiro calculamos quantos jogos são necessários:

$$ \text{Nº de jogos} = \frac{9.200 \text{ tíquetes}}{20 \text{ tíquetes/jogo}} = 460 \text{ jogos} $$

Como cada jogo custa R$ 3,00, o valor gasto para jogar 460 vezes é:

$$ 460 \text{ jogos} \times R\$ 3,00/\text{jogo} = R\$ 1.380,00 $$

Portanto, a resposta é **D) 1380**.

### Exemplo Prático de Cada Objetivo

- **Herança Proporcional**: Imagine que três irmãos recebem uma herança de R$ 90.000 para ser dividida proporcionalmente às suas idades: 15, 20 e 25 anos. A soma das idades é 60, então a herança é dividida em 60 partes. Cada parte vale R$ 1.500 (R$ 90.000/60). Assim, o irmão mais novo (15 anos) receberia 15 partes, ou seja, R$ 22.500; o do meio (20 anos), R$ 30.000; e o mais velho (25 anos), R$ 37.500.

- **Gasto com Créditos para Obter Prêmios**: Suponha que um parque de diversões ofereça 10 tíquetes por jogo, que custa R$ 2,50, e um brinquedo desejado custe 500 tíquetes. Seriam necessários 50 jogos (500 tíquetes / 10 tíquetes por jogo), totalizando um gasto de R$ 125 (50 jogos x R$ 2,50 por jogo) para obter o brinquedo.

Uma herança de R$ 3.000.000 será dividida de forma diretamen...

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