Considere um balão de 22,4 L com gás hélio (monoatômico) a uma temperatura de 76,2∘
C e pressão de 0,9 atm. Qual é a energia cinética média dos átomos de hélio em unidades de 10−23
J? Considere a pressão atmosférica como 101,3
kPa e a constante de Boltzmann igual a 1,38×10−23
J/K

Question

Considere um balão de 22,4 L com gás hélio (monoatômico)  a uma temperatura de 76,2∘
C e pressão de 0,9 atm. Qual é a energia cinética média dos átomos de hélio em unidades de 10−23
 J?  Considere a pressão atmosférica como 101,3
 kPa e a constante de Boltzmann igual a 1,38×10−23
 J/K

Accepted Answer

Para calcular a energia cinética média dos átomos de hélio, podemos usar a seguinte fórmula da teoria cinética dos gases:

$$ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k_B T $$

onde:
- $ \langle E_k \rangle $ é a energia cinética média,
- $ k_B $ é a constante de Boltzmann ($1,38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}$),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

$$ T(K) = T(°C) + 273,15 $$
$$ T(K) = 76,2 + 273,15 $$
$$ T(K) = 349,35 \, K $$

Agora, substituímos os valores na fórmula:

$$ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \times 349,35 \, K $$

Calculando:

$$ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 349,35 \times 10^{-23} $$
$$ \langle E_k \rangle = 1,5 \times 1,38 \times 349,35 \times 10^{-23} $$
$$ \langle E_k \rangle = 719,9325 \times 10^{-23} \, \text{J} $$

Arredondando para duas casas decimais:

$$ \langle E_k \rangle \approx 72 \times 10^{-23} \, \text{J} $$

Portanto, a energia cinética média dos átomos de hélio é aproximadamente $ 72 \times 10^{-23} \, \text{J} $.

Considere um balão de 22,4 L com gás hélio (monoatômico) a ...

Considere um balão de 22,4 L com gás hélio (monoatômico) a uma temperatura de 76,2∘ C e pressão de 0,9 atm. Qual é a energia cinética média dos átomos de hélio em unidades de 10−23 J? Considere a pressão atmosférica como 101,3 kPa e a constante de Boltzmann igual a 1,38×10−23 J/K

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