Um sistema termodinâmico pode ir do estado a até o estado c, mostrado na figura, por dois caminhos diferentes: abe ou adc.
Pelo caminho abe o trabalho realizado pelo sistema é igual a
415 J, e pelo caminho ade é igual a 108 J. As energias internas de cada um dos quatro estados mostrados na figura são Ua = 104 J,
V, = 240 J, Ue = 785 J e Ua = 330 J. Determine o calor trocado
em cada dos quatro processos: (a) ab (b) be (c) ad (d) dc

(A) - 136 J, (B) - 124 J, (C) 103 J, (D) 116 J, (E) - 96,0 J, (F) 91,0 J, (G) 124 J, (H) - 109 J.
(1) - 116 J, (J) - 103 J, (K) -91,0 J, (L) 96,0 J, (M) 136 J, (N) 109 J,

Question

Um sistema termodinâmico pode ir do estado a até o estado c, mostrado na figura, por dois caminhos diferentes: abe ou adc.
Pelo caminho abe o trabalho realizado pelo sistema é igual a
415 J, e pelo caminho ade é igual a 108 J. As energias internas de cada um dos quatro estados mostrados na figura são Ua = 104 J,
V, = 240 J, Ue = 785 J e Ua = 330 J. Determine o calor trocado
em cada dos quatro processos: (a) ab (b) be (c) ad (d) dc

(A) - 136 J, (B) - 124 J, (C) 103 J, (D) 116 J, (E) - 96,0 J, (F) 91,0 J, (G) 124 J, (H) - 109 J.
(1) - 116 J, (J) - 103 J, (K) -91,0 J, (L) 96,0 J, (M) 136 J, (N) 109 J,

Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que é dada por:

$$ \Delta U = Q - W $$

onde $ \Delta U $ é a mudança na energia interna do sistema, $ Q $ é o calor adicionado ao sistema, e $ W $ é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente. Reorganizando a equação para encontrar o calor $ Q $, temos:

$$ Q = \Delta U + W $$

Vamos calcular o calor trocado em cada processo, passo a passo.

### (a) Processo ab

Para o processo ab, não temos diretamente a variação da energia interna ($ U_b - U_a $), mas sabemos que o caminho abe tem um trabalho total de 415 J, e podemos calcular a variação total da energia interna para abe usando $ U_e - U_a $. Porém, precisamos primeiro corrigir um possível erro na descrição das energias internas fornecidas: você mencionou duas vezes $ U_a $ com valores diferentes (104 J e 330 J). Vou assumir que o segundo valor se refere a $ U_d $ (330 J), o que faria sentido no contexto do problema.

A energia interna no ponto b não foi fornecida diretamente, então não podemos calcular $ Q_{ab} $ sem mais informações sobre o caminho be ou uma correção/clarificação dos dados de entrada.

### (b) Processo be

A energia interna em e é 785 J e em a é 104 J, mas precisamos de $ U_b $ para calcular diretamente $ Q_{be} $. Sem $ U_b $, não podemos resolver especificamente para be sem assumir ou calcular valores de outros processos.

### (c) Processo ad

Dado que $ U_a = 104 $ J e $ U_d = 330 $ J, a variação da energia interna ($ \Delta U $) é:

$$ \Delta U_{ad} = U_d - U_a = 330 \, \text{J} - 104 \, \text{J} = 226 \, \text{J} $$

O trabalho realizado pelo sistema no caminho ade é de 108 J, mas precisamos apenas do segmento ad aqui. Como o trabalho para ade inclui dc, não podemos diretamente calcular sem assumir proporcionalidade ou ter dados adicionais.

### (d) Processo dc

Similarmente, para dc, sabemos que $ U_c $ e $ U_d $ são necessários para calcular $ \Delta U_{dc} $, mas $ U_c $ não foi fornecido explicitamente.

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Sem todas as informações necessárias ou corretas sobre as energias internas em cada estado e o trabalho específico para cada segmento do caminho (como o trabalho específico para ad ou dc separadamente, não apenas ade), não podemos calcular precisamente o calor trocado em cada processo como solicitado.

Para avançar, precisaríamos de clarificações ou correções nos dados fornecidos, especialmente sobre as energias internas em cada ponto (b e c) e o trabalho específico para cada segmento do caminho.