Temos 50 g de vapor de água a 120 ºC. Que
quantidade de calor deve ser perdida até o sistema
ser formado por 50 g de água líquida a 70 ºC? Sabese que o vapor se condensa a 100 ºC com calor
latente LC = –540 cal/g. Os calores específicos valem
0,48 cal/gºC para o vapor e 1,0 cal/g°C para o líquido.

Question

Temos 50 g de vapor de água a 120 ºC. Que
quantidade de calor deve ser perdida até o sistema
ser formado por 50 g de água líquida a 70 ºC? Sabese que o vapor se condensa a 100 ºC com calor
latente LC = –540 cal/g. Os calores específicos valem
0,48 cal/gºC para o vapor e 1,0 cal/g°C para o líquido.

Accepted Answer

**Resposta: 43.300 cal**

**Explicação:**

Para resolver a questão, dividiremos o problema em duas etapas principais:

1. **Condensação do vapor de água em 100 ºC:**
   O calor necessário para a conversão do estado de vapor para líquido, quando os 50 g de água estão em 100 ºC, é calculado pela fórmula:
   $$
   Q_1 = m \cdot LC = 50 \, \text{g} \cdot (-540 \, \text{cal/g})
   $$
   Substituindo os valores, temos:
   $$
   Q_1 = 50 \times -540 = -27000 \, \text{cal}
   $$

2. **Resfriamento do líquido de 100 ºC para 70 ºC:**
   O calor liberado durante a redução da temperatura da água (já no estado líquido) de 100 ºC para 70 ºC é dado por:
   $$
   Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta T = 1.0 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \times 50 \, \text{g} \times (100^\circ\text{C} - 70^\circ\text{C})
   $$
   $$
   Q_2 = 1.0 \times 50 \times 30 = 1500 \, \text{cal}
   $$

**Combinação das etapas:**
   O calor total perdido é a combinação dessas quantidades (lembrando que os valores são tratados em valor absoluto porque estamos falando da quantidade de calor perdido, não importa se o calor libera or absorve durante os processos):
   $$
   Q_{\text{total}} = |Q_1| + Q_2 = 27000 + 1500 = 28500 \, \text{cal}
   $$

**Correção de erro no cálculo da primeira etapa:**
- Corretamente caculado como $ -27000 \, \text{cal} $, que é o valor positivo em função do contexto do problema (perda de calor).

Portanto, calculando tudo junto, a quantidade de calor total perdida é $ 28500 \, \text{cal} $.

Temos 50 g de vapor de água a 120 ºC. Que quantidade de cal...

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