Temos inicialmente 200 gramas de gelo a –10 ºC.
Determine a quantidade de calor que essa massa de
gelo deve receber para se transformar em 200 g de
água líquida a 20 ºC.

Question

Temos inicialmente 200 gramas de gelo a –10 ºC.
Determine a quantidade de calor que essa massa de
gelo deve receber para se transformar em 200 g de
água líquida a 20 ºC.

Accepted Answer

Resposta: 81600 J.

Explicação:

Para resolver esta questão, realizaremos os cálculos em vários passos:

1. **Aquecer o gelo de -10 ºC a 0 ºC**: Utilizamos a capacidade térmica específica do gelo, que é de aproximadamente 2,09 J/gºC (joules por gramas por grau Celsius). Calculamos a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -10 ºC a 0 ºC.

$$
   Q_1 = m \cdot c_{gelo} \cdot \Delta T
   $$
   $$
   Q_1 = 200 \, \text{g} \cdot 2,09 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \cdot (0 - (-10))^\circ\text{C}
   $$
   $$
   Q_1 = 200 \cdot 2,09 \cdot 10
   $$
   $$
   Q_1 = 4180 \, \text{J}
   $$

2. **Fusão do gelo a 0 ºC para se transformar em água a 0 ºC**: Utilizamos o calor latente de fusão do gelo, que é de aproximadamente 334 J/g. Calculamos o calor necessário para mudar o estado do gelo para água, sem mudança de temperatura.

$$
   Q_2 = m \cdot L_f
   $$
   $$
   Q_2 = 200 \, \text{g} \cdot 334 \, \text{J/g}
   $$
   $$
   Q_2 = 66800 \, \text{J}
   $$

3. **Aquecer a água de 0 ºC a 20 ºC**: Utilizamos a capacidade térmica específica da água, que é de aproximadamente 4,18 J/gºC. Calculamos a quantidade de calor necessária para aquecer a água de 0 ºC a 20 ºC.

$$
   Q_3 = m \cdot c_{água} \cdot \Delta T
   $$
   $$
   Q_3 = 200 \, \text{g} \cdot 4,18 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \cdot (20 - 0)^\circ\text{C}
   $$
   $$
   Q_3 = 200 \cdot 4,18 \cdot 20
   $$
   $$
   Q_3 = 16720 \, \text{J}
   $$

4. **Calor total necessário**: Somamos todo o calor calculado nas etapas anteriores:

$$
   Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3
   $$
   $$
   Q_{total} = 4180 \, \text{J} + 66800 \, \text{J} + 16720 \, \text{J}
   $$
   $$
   Q_{total} = 87700 \, \text{J}
   $$

Portanto, é necessário um total de $ Q_{total} = 87700 \, \text{J} $ para transformar 200 gramas de gelo a -10 ºC em 200 gramas de água líquida a 20 ºC.

Temos inicialmente 200 gramas de gelo a –10 ºC. Determine a...

Temos inicialmente 200 gramas de gelo a –10 ºC. Determine a quantidade de calor que essa massa de gelo deve receber para se transformar em 200 g de água líquida a 20 ºC.

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