1. Verificar se na escala de 1:12.000 uma barra com 2,6 metros de comprimento terá ou não representação gráfica, explique.
2. Numa carta na escala 1/10.000 determinar a distância entre dois acidentes A e B situados respectivamente e altitudes de 170 m e 290 m, de tal modo que declividade entre eles seja 3 %
3. Admitindo – se que a carta tenha uma escala de 1/20.000 e a declividade seja 7 %. Qual seria o valor da distância solicitada na questão anterior.
4. Num mapa de escala nominal 1:50.000, uma linha que representa um comprimento natural de 5 Km (campo), medida com certa régua (escala), possui 121,5 m. Calcule a escala numérica, e a escala usual?.
5. Num polígono com 3 segmentos de reta que possuem as seguintes distâncias: AB = 326m; BC = 194,00m; CD = 362,32m.

Como seria a nomenclatura do estaqueamento considerando os módulos de 10m, 20m e 50m. Para o polígono total AD.

Question

1. Verificar se na escala de 1:12.000 uma barra com 2,6 metros de comprimento terá ou não representação gráfica, explique.
2. Numa carta na escala 1/10.000 determinar a distância entre dois acidentes A e B situados respectivamente e altitudes de 170 m e 290 m, de tal modo que declividade entre eles seja 3 %
3. Admitindo – se que a carta tenha uma escala de 1/20.000 e a declividade seja 7 %. Qual seria o valor da distância solicitada na questão anterior.
4. Num mapa de escala nominal 1:50.000, uma linha que representa um comprimento natural de 5 Km (campo), medida com certa régua (escala), possui 121,5 m. Calcule a escala numérica, e a escala usual?.
5. Num polígono com 3 segmentos de reta que possuem as seguintes distâncias: AB = 326m; BC = 194,00m; CD = 362,32m.

Como seria a nomenclatura do estaqueamento considerando os módulos de 10m, 20m e 50m. Para o polígono total AD.

Accepted Answer

Vamos resolver cada questão:

1. **Verificar se na escala de 1:12.000 uma barra com 2,6 metros de comprimento terá ou não representação gráfica.**

Na escala 1:12.000, 1 cm no mapa representa 120 m no terreno. 
   
   $ \text{Comprimento no mapa} = \frac{2,6 \, \text{m}}{120 \, \text{m/cm}} = \frac{260 \, \text{cm}}{120} \approx 2,17 \, \text{mm} $

Como 2,17 mm é pequeno, pode não ser facilmente representado graficamente, dependendo da precisão do mapa.

2. **Numa carta na escala 1/10.000 determinar a distância entre dois acidentes A e B situados respectivamente em altitudes de 170 m e 290 m, de tal modo que declividade entre eles seja 3%.**

Declividade (\%) = $ \frac{\Delta h}{d} \times 100 $

Onde $\Delta h = 290 - 170 = 120 \, \text{m}$.

$ 3 = \frac{120}{d} \times 100 $

$ d = \frac{120 \times 100}{3} = 4000 \, \text{m} $

Na escala 1:10.000, a distância no mapa será $ \frac{4000}{10.000} = 0,4 \, \text{m} $ ou 40 cm.

3. **Admitindo – se que a carta tenha uma escala de 1/20.000 e a declividade seja 7%. Qual seria o valor da distância solicitada na questão anterior?**

Declividade (\%) = $ \frac{\Delta h}{d} \times 100 $

$ 7 = \frac{120}{d} \times 100 $

$ d = \frac{120 \times 100}{7} \approx 1714,29 \, \text{m} $

Na escala 1:20.000, a distância no mapa será $ \frac{1714,29}{20.000} \approx 0,0857 \, \text{m} $ ou 8,57 cm.

4. **Num mapa de escala nominal 1:50.000, uma linha que representa um comprimento natural de 5 km (campo), medida com certa régua (escala), possui 121,5 mm. Calcule a escala numérica, e a escala usual.**

Comprimento real = 5 km = 5000 m

Comprimento no mapa = 121,5 mm = 12,15 cm

Escala numérica = $ \frac{5000 \times 100}{12,15} \approx 41152,26 $

Escala usual: 1:41.152

5. **Num polígono com 3 segmentos de reta que possuem as seguintes distâncias: AB = 326m; BC = 194,00m; CD = 362,32m.**

Não há pergunta específica aqui, mas parece que está relacionado à nomenclatura de estaqueamento.

**Nomenclatura do estaqueamento:**

Para módulos de 10m, 20m, e 50m, o estaqueamento seria feito marcando essas distâncias ao longo dos segmentos dados. Por exemplo, para o segmento AB de 326m, teríamos estacas a cada 10m, 20m, ou 50m, conforme especificado.

Se precisar de mais detalhes sobre algum ponto específico, por favor, me avise!

1. Verificar se na escala de 1:12.000 uma barra com 2,6 metr...

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