Um homem coloca-se a 0,5 m de uma câmara escura (de orificio) de comprimento 30 cm. Verifica-se que o tamanho da imagem formada no interior da câmara é de 1,2 m. Calcule a altura deste homem.

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a relação de semelhança entre triângulos. A fórmula básica para câmaras escuras (ou câmaras pinhole) é dada pela relação entre as alturas e as distâncias:

$$
\frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o}
$$

onde:
- $ h_i $ é a altura da imagem,
- $ h_o $ é a altura do objeto (neste caso, o homem),
- $ d_i $ é a distância da imagem ao orifício (comprimento da câmara),
- $ d_o $ é a distância do objeto ao orifício.

Substituindo os valores conhecidos:

- $ h_i = 1,2 \, m $
- $ d_i = 0,3 \, m $
- $ d_o = 0,5 \, m $

Podemos reescrever a equação para encontrar $ h_o $:

$$
h_o = \frac{h_i \cdot d_o}{d_i}
$$

Substituindo os valores:

$$
h_o = \frac{1,2 \times 0,5}{0,3}
$$

$$
h_o = \frac{0,6}{0,3}
$$

$$
h_o = 2 \, m
$$

Portanto, a altura do homem é de 2 metros.

Um homem coloca-se a 0,5 m de uma câmara escura (de orificio...

Um homem coloca-se a 0,5 m de uma câmara escura (de orificio) de comprimento 30 cm. Verifica-se que o tamanho da imagem formada no interior da câmara é de 1,2 m. Calcule a altura deste homem.

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