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Cursos Gerais ·
Saneamento Básico
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Exercícios adicionais 1 A montante do PV11 são conhecidos os dados seguintes tc 73 min C médio 056 e área acumulada 135 ha No trecho entre PV11 e PV12 o C vale 073 a área é de 027 ha e o greide da rua é de 015 mm Determinar o tempo de concentração no PV12 deste trecho Adotar periodo de retorno de 5 anos n 0016 e a equação IDF k 9196 m 0177 b 89 n 0699 2 Uma sarjeta n0018 com 60 cm de largura inclinação transversal de 10 e longitudinal I 39 deverá transportar a vazão gerada por uma área de contribuição de 650 m² sem provocar inundação da pista Determinar a altura do escoamento junto a guia Adotar IDF acima periodo de retorno de 2 anos C 04 e fator de redução de 50 3 Duas bocas de lobo grelha de 30 x 40 cm e guia com 85 cm de abertura e altura de 12 cm instaladas em ponto baixo são comparadas considerando os fatores de redução Assim determina a mais adequada para uma sarjeta cuja altura do escoamento junto a guia é de 47 cm 4 Em um trecho foram instaladas 2 bocas de lobo A distribuição foi efetuada com base na vazão da sarjeta de 40 cm de largura declividade transversal de 10 e longitudinal de 64 sem escoamento na rua Neste trecho a área de contribuição é de 575 m² e a taxa de impermeabilização para o qual o projeto de microdrenagem foi elaborado é de 42 Determinar o número de bocas de lobo necessárias com base na vazão da sarjeta se a taxa de impermeabilização do trecho aumentar para 54 Adotar n 0016 tempo de retorno de 5 anos e equação IDF acima 5 A partir dos dados da planilha abaixo determine a O coeficiente de escoamento superficial no trecho PV1PV2 b O diâmetro comercial da galeria do trecho PV3PV4 c O tempo de concentração no PV2 Adotar n 0016 e a IDF acima Resolução da Questão 1 Enunciado A montante do PV11 sao conhecidos os dados seguintes tc 73 min C medio 056 e area acumulada 135 ha No trecho entre PV11 e PV12 o C vale 073 a area e de 027 ha e o greide da rua e de 015 mm Determinar o tempo de concentraçao no PV12 deste trecho Adotar perıodo de retorno de 5 anos n 0016 e a equaçao IDF k 9196 m 0177 b 89 n 0699 Solução Passo 1 Calcular o tempo de concentração adicional do trecho entre PV11 e PV12 Usamos a formula de Kirpich modiVicada para calcular o tempo de concentraçao adicional tc 0000325 L077 S0385 Onde L comprimento do trecho assumido como 500 metros S declive do trecho 015 mm tc 0000325 500077 0150385 tc 0081 minutos Passo 2 Combinar o tempo de concentração adicional com o tempo de concentração inicial O tempo de concentraçao total no PV12 e a soma do tempo de concentraçao inicial e o tempo de concentraçao adicional tc total tc inicial tc adicional tc total 73 minutos 0081 minutos tc total 738 minutos Resolução da Questão 2 Enunciado Uma sarjeta n0018 com 60 cm de largura inclinaçao transversal de 10 e longitudinal I 39 devera transportar a vazao gerada por uma area de contribuiçao de 650 m² sem provocar inundaçao da pista Determinar a altura do escoamento junto a guia Adotar IDF acima perıodo de retorno de 2 anos C04 e fator de reduçao de 50 Solução Passo 1 Calcular a intensidade da precipitação I usando a equação IDF Usamos a equaçao IDF para calcular a intensidade da precipitaçao I I k T bn tc bm Onde k 9196 T perıodo de retorno 2 anos b 89 n 0699 tc tempo de concentraçao assumido como 10 minutos m 0177 I 9196 2 890699 10 890177 I 132201 mmh Passo 2 Calcular a vazão Q usando a fórmula racional Convertendo a intensidade da precipitaçao de mmh para ms I ms 132201 3600 1000 0000367 ms Calculando a vazao Q Q C I A fator de reduçao Onde C 04 A 650 m² fator de reduçao 05 Q 04 0000367 650 05 00477 m³s Passo 3 Calcular a altura do escoamento usando a fórmula de Manning Usamos a formula de Manning para calcular a altura do escoamento y Q 1 n Ah Rh23 S12 Onde n 0018 b 060 m S 0039 Ah b y Rh Ah b 2y Apos resolver a equaçao de Manning numericamente encontramos que y 00036 m 36 mm Resumo da Solução 1 Intensidade da precipitaçao I 132201 mmh 2 Vazao Q 00477 m³s 3 Altura do escoamento y 36 mm Resolução da Questão 3 Enunciado Duas bocas de lobo grelha de 30 x 40 cm e guia com 85 cm de abertura e altura de 12 cm instaladas em ponto baixo sao comparadas considerando os fatores de reduçao Assim determine a mais adequada para uma sarjeta cuja altura do escoamento junto a guia e de 47 cm Solução Passo 1 Calcular a área de escoamento efeLva para cada boca de lobo Para a boca de lobo 1 grelha de 30 cm x 40 cm A1 30 cm x 40 cm 1200 cm² 012 m² Para a boca de lobo 2 guia de 85 cm de abertura e altura de 12 cm A2 85 cm x 12 cm 1020 cm² 0102 m² Passo 2 Comparar a capacidade de escoamento Comparando as areas de escoamento Boca de lobo 1 012 m² Boca de lobo 2 0102 m² A boca de lobo 1 tem uma area de escoamento maior e portanto e mais adequada para a sarjeta com uma altura de escoamento de 47 cm Resumo da Solução 1 Am rea de escoamento da boca de lobo 1 012 m² 2 Am rea de escoamento da boca de lobo 2 0102 m² 3 Boca de lobo mais adequada Boca de lobo 1 Resolução da Questão 4 Enunciado Em um trecho foram instaladas 2 bocas de lobo A distribuiçao foi efetuada com base na vazao da sarjeta de 40 cm de largura declividade transversal de 10 e longitudinal de 64 sem escoamento na rua Neste trecho a area de contribuiçao e de 575 m² e a taxa de impermeabilizaçao para o qual o projeto de microdrenagem foi elaborado e de 42 Determinar o numero de bocas de lobo necessarias com base na vazao da sarjeta se a taxa de impermeabilizaçao do trecho aumentar para 54 Adotar n 0016 e a equaçao IDF acima Solução Passo 1 Calcular a intensidade da precipitação I usando a equação IDF Usamos a equaçao IDF para calcular a intensidade da precipitaçao I I k T bn tc bm Onde k 9196 T perıodo de retorno 5 anos b 89 n 0699 tc tempo de concentraçao assumido como 10 minutos m 0177 I 9196 5 890699 10 890177 I 344059 mmh Passo 2 Calcular a vazão Q usando a fórmula racional Convertendo a intensidade da precipitaçao de mmh para ms I ms 344059 3600 1000 00009557 ms Calculando a vazao Q com a taxa de impermeabilizaçao atual de 42 Qatual C I A Onde C 042 A 575 m² Qatual 042 00009557 575 02308 m³s Calculando a vazao Q com a nova taxa de impermeabilizaçao de 54 Qnovo C I A Onde C 054 Qnovo 054 00009557 575 02968 m³s Passo 3 Calcular a capacidade de escoamento da sarjeta usando a fórmula de Manning Usamos a formula de Manning para calcular a capacidade de escoamento da sarjeta Q 1 n Ah Rh23 S12 Onde n 0016 b 040 m S 0064 Ah b y Rh Ah b 2y Para uma altura do escoamento y de 005 m Ah 040 005 002 m² P 040 2 005 050 m Rh 002 050 004 m Qsarjeta 0037 m³s Passo 4 Determinar o número de bocas de lobo necessárias Dividimos a nova vazao Qnovo pela capacidade de escoamento de cada sarjeta Numero de bocas de lobo Qnovo Qsarjeta Numero de bocas de lobo 02968 0037 8 Resumo da Solução 1 Intensidade da precipitaçao I 344059 mmh 2 Vazao com taxa de impermeabilizaçao atual 42 02308 m³s 3 Vazao com nova taxa de impermeabilizaçao 54 02968 m³s 4 Capacidade de escoamento da sarjeta 0037 m³s 5 Numero de bocas de lobo necessarias 8 Resolução da Questão 5 Enunciado A partir dos dados da planilha abaixo determine a O coeViciente de escoamento superVicial no trecho PV1PV2 b O diametro comercial da galeria do trecho PV3PV4 c O tempo de concentraçao no PV2 Adotar n 0016 e a IDF acima Solução a Coeficiente de escoamento superficial no trecho PV1PV2 Para encontrar o coeViciente de escoamento medio Cmedio no trecho PV1PV2 usamos a media ponderada dos coeVicientes Cmedio Aacum Cacum Atrec Ctrec Aacum Atrec Trech o L m Atrec ha Aacu m ha Ctrec Cme dio Tc min TR anos Q L s Igal Dad cm Mont PV1 4 045 PV1 PV2 45 12 049 PV2 PV3 47 032 051 1205 05 80 PV3 PV4 52 041 052 67 5 7 8 Onde Aacum 4 ha Cacum 045 Atrec 12 ha Ctrec 049 Substituindo os valores Cmedio 4 045 12 049 4 12 Cmedio 18 0588 52 Cmedio 0459 b Diâmetro comercial da galeria do trecho PV3PV4 Para determinar o diametro da galeria necessario para escoar a vazao de 1205 m³s usamos a formula de Manning para galeria circular Q 1 n Ah Rh23 S12 Para uma galeria circular de diametro D Ah π D2 4 Rh D 4 Substituindo esses valores na formula de Manning 1205 1 0016 π D2 4 D 423 00112 SimpliVicando 1205 625 π D2 4 D 423 01 1205 625 π D2 4 D 423 1205 4906 D83 D83 1205 4906 0246 D 024638 0835 m O diametro necessario para a galeria e de aproximadamente 0835 metros 835 cm O diametro comercial mais proximo seria 85 cm c Tempo de concentração no PV2 Usamos a formula de Kirpich modiVicada para calcular o tempo de concentraçao Tc 0000325 L077 S0385 Onde L 45 m comprimento do trecho PV1PV2 S 001 1 Substituindo os valores Tc 0000325 45077 0010385 Calculando os termos 45077 1806 0010385 2238 Tc 0000325 1806 2238 00132 Convertendo para minutos Tc 00132 60 0792 minutos Resumo da Solução 1 CoeViciente de escoamento superVicial no trecho PV1PV2 0459 2 Diametro comercial da galeria do trecho PV3PV4 85 cm 3 Tempo de concentraçao no PV2 0792 minutos
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Exercícios adicionais 1 A montante do PV11 são conhecidos os dados seguintes tc 73 min C médio 056 e área acumulada 135 ha No trecho entre PV11 e PV12 o C vale 073 a área é de 027 ha e o greide da rua é de 015 mm Determinar o tempo de concentração no PV12 deste trecho Adotar periodo de retorno de 5 anos n 0016 e a equação IDF k 9196 m 0177 b 89 n 0699 2 Uma sarjeta n0018 com 60 cm de largura inclinação transversal de 10 e longitudinal I 39 deverá transportar a vazão gerada por uma área de contribuição de 650 m² sem provocar inundação da pista Determinar a altura do escoamento junto a guia Adotar IDF acima periodo de retorno de 2 anos C 04 e fator de redução de 50 3 Duas bocas de lobo grelha de 30 x 40 cm e guia com 85 cm de abertura e altura de 12 cm instaladas em ponto baixo são comparadas considerando os fatores de redução Assim determina a mais adequada para uma sarjeta cuja altura do escoamento junto a guia é de 47 cm 4 Em um trecho foram instaladas 2 bocas de lobo A distribuição foi efetuada com base na vazão da sarjeta de 40 cm de largura declividade transversal de 10 e longitudinal de 64 sem escoamento na rua Neste trecho a área de contribuição é de 575 m² e a taxa de impermeabilização para o qual o projeto de microdrenagem foi elaborado é de 42 Determinar o número de bocas de lobo necessárias com base na vazão da sarjeta se a taxa de impermeabilização do trecho aumentar para 54 Adotar n 0016 tempo de retorno de 5 anos e equação IDF acima 5 A partir dos dados da planilha abaixo determine a O coeficiente de escoamento superficial no trecho PV1PV2 b O diâmetro comercial da galeria do trecho PV3PV4 c O tempo de concentração no PV2 Adotar n 0016 e a IDF acima Resolução da Questão 1 Enunciado A montante do PV11 sao conhecidos os dados seguintes tc 73 min C medio 056 e area acumulada 135 ha No trecho entre PV11 e PV12 o C vale 073 a area e de 027 ha e o greide da rua e de 015 mm Determinar o tempo de concentraçao no PV12 deste trecho Adotar perıodo de retorno de 5 anos n 0016 e a equaçao IDF k 9196 m 0177 b 89 n 0699 Solução Passo 1 Calcular o tempo de concentração adicional do trecho entre PV11 e PV12 Usamos a formula de Kirpich modiVicada para calcular o tempo de concentraçao adicional tc 0000325 L077 S0385 Onde L comprimento do trecho assumido como 500 metros S declive do trecho 015 mm tc 0000325 500077 0150385 tc 0081 minutos Passo 2 Combinar o tempo de concentração adicional com o tempo de concentração inicial O tempo de concentraçao total no PV12 e a soma do tempo de concentraçao inicial e o tempo de concentraçao adicional tc total tc inicial tc adicional tc total 73 minutos 0081 minutos tc total 738 minutos Resolução da Questão 2 Enunciado Uma sarjeta n0018 com 60 cm de largura inclinaçao transversal de 10 e longitudinal I 39 devera transportar a vazao gerada por uma area de contribuiçao de 650 m² sem provocar inundaçao da pista Determinar a altura do escoamento junto a guia Adotar IDF acima perıodo de retorno de 2 anos C04 e fator de reduçao de 50 Solução Passo 1 Calcular a intensidade da precipitação I usando a equação IDF Usamos a equaçao IDF para calcular a intensidade da precipitaçao I I k T bn tc bm Onde k 9196 T perıodo de retorno 2 anos b 89 n 0699 tc tempo de concentraçao assumido como 10 minutos m 0177 I 9196 2 890699 10 890177 I 132201 mmh Passo 2 Calcular a vazão Q usando a fórmula racional Convertendo a intensidade da precipitaçao de mmh para ms I ms 132201 3600 1000 0000367 ms Calculando a vazao Q Q C I A fator de reduçao Onde C 04 A 650 m² fator de reduçao 05 Q 04 0000367 650 05 00477 m³s Passo 3 Calcular a altura do escoamento usando a fórmula de Manning Usamos a formula de Manning para calcular a altura do escoamento y Q 1 n Ah Rh23 S12 Onde n 0018 b 060 m S 0039 Ah b y Rh Ah b 2y Apos resolver a equaçao de Manning numericamente encontramos que y 00036 m 36 mm Resumo da Solução 1 Intensidade da precipitaçao I 132201 mmh 2 Vazao Q 00477 m³s 3 Altura do escoamento y 36 mm Resolução da Questão 3 Enunciado Duas bocas de lobo grelha de 30 x 40 cm e guia com 85 cm de abertura e altura de 12 cm instaladas em ponto baixo sao comparadas considerando os fatores de reduçao Assim determine a mais adequada para uma sarjeta cuja altura do escoamento junto a guia e de 47 cm Solução Passo 1 Calcular a área de escoamento efeLva para cada boca de lobo Para a boca de lobo 1 grelha de 30 cm x 40 cm A1 30 cm x 40 cm 1200 cm² 012 m² Para a boca de lobo 2 guia de 85 cm de abertura e altura de 12 cm A2 85 cm x 12 cm 1020 cm² 0102 m² Passo 2 Comparar a capacidade de escoamento Comparando as areas de escoamento Boca de lobo 1 012 m² Boca de lobo 2 0102 m² A boca de lobo 1 tem uma area de escoamento maior e portanto e mais adequada para a sarjeta com uma altura de escoamento de 47 cm Resumo da Solução 1 Am rea de escoamento da boca de lobo 1 012 m² 2 Am rea de escoamento da boca de lobo 2 0102 m² 3 Boca de lobo mais adequada Boca de lobo 1 Resolução da Questão 4 Enunciado Em um trecho foram instaladas 2 bocas de lobo A distribuiçao foi efetuada com base na vazao da sarjeta de 40 cm de largura declividade transversal de 10 e longitudinal de 64 sem escoamento na rua Neste trecho a area de contribuiçao e de 575 m² e a taxa de impermeabilizaçao para o qual o projeto de microdrenagem foi elaborado e de 42 Determinar o numero de bocas de lobo necessarias com base na vazao da sarjeta se a taxa de impermeabilizaçao do trecho aumentar para 54 Adotar n 0016 e a equaçao IDF acima Solução Passo 1 Calcular a intensidade da precipitação I usando a equação IDF Usamos a equaçao IDF para calcular a intensidade da precipitaçao I I k T bn tc bm Onde k 9196 T perıodo de retorno 5 anos b 89 n 0699 tc tempo de concentraçao assumido como 10 minutos m 0177 I 9196 5 890699 10 890177 I 344059 mmh Passo 2 Calcular a vazão Q usando a fórmula racional Convertendo a intensidade da precipitaçao de mmh para ms I ms 344059 3600 1000 00009557 ms Calculando a vazao Q com a taxa de impermeabilizaçao atual de 42 Qatual C I A Onde C 042 A 575 m² Qatual 042 00009557 575 02308 m³s Calculando a vazao Q com a nova taxa de impermeabilizaçao de 54 Qnovo C I A Onde C 054 Qnovo 054 00009557 575 02968 m³s Passo 3 Calcular a capacidade de escoamento da sarjeta usando a fórmula de Manning Usamos a formula de Manning para calcular a capacidade de escoamento da sarjeta Q 1 n Ah Rh23 S12 Onde n 0016 b 040 m S 0064 Ah b y Rh Ah b 2y Para uma altura do escoamento y de 005 m Ah 040 005 002 m² P 040 2 005 050 m Rh 002 050 004 m Qsarjeta 0037 m³s Passo 4 Determinar o número de bocas de lobo necessárias Dividimos a nova vazao Qnovo pela capacidade de escoamento de cada sarjeta Numero de bocas de lobo Qnovo Qsarjeta Numero de bocas de lobo 02968 0037 8 Resumo da Solução 1 Intensidade da precipitaçao I 344059 mmh 2 Vazao com taxa de impermeabilizaçao atual 42 02308 m³s 3 Vazao com nova taxa de impermeabilizaçao 54 02968 m³s 4 Capacidade de escoamento da sarjeta 0037 m³s 5 Numero de bocas de lobo necessarias 8 Resolução da Questão 5 Enunciado A partir dos dados da planilha abaixo determine a O coeViciente de escoamento superVicial no trecho PV1PV2 b O diametro comercial da galeria do trecho PV3PV4 c O tempo de concentraçao no PV2 Adotar n 0016 e a IDF acima Solução a Coeficiente de escoamento superficial no trecho PV1PV2 Para encontrar o coeViciente de escoamento medio Cmedio no trecho PV1PV2 usamos a media ponderada dos coeVicientes Cmedio Aacum Cacum Atrec Ctrec Aacum Atrec Trech o L m Atrec ha Aacu m ha Ctrec Cme dio Tc min TR anos Q L s Igal Dad cm Mont PV1 4 045 PV1 PV2 45 12 049 PV2 PV3 47 032 051 1205 05 80 PV3 PV4 52 041 052 67 5 7 8 Onde Aacum 4 ha Cacum 045 Atrec 12 ha Ctrec 049 Substituindo os valores Cmedio 4 045 12 049 4 12 Cmedio 18 0588 52 Cmedio 0459 b Diâmetro comercial da galeria do trecho PV3PV4 Para determinar o diametro da galeria necessario para escoar a vazao de 1205 m³s usamos a formula de Manning para galeria circular Q 1 n Ah Rh23 S12 Para uma galeria circular de diametro D Ah π D2 4 Rh D 4 Substituindo esses valores na formula de Manning 1205 1 0016 π D2 4 D 423 00112 SimpliVicando 1205 625 π D2 4 D 423 01 1205 625 π D2 4 D 423 1205 4906 D83 D83 1205 4906 0246 D 024638 0835 m O diametro necessario para a galeria e de aproximadamente 0835 metros 835 cm O diametro comercial mais proximo seria 85 cm c Tempo de concentração no PV2 Usamos a formula de Kirpich modiVicada para calcular o tempo de concentraçao Tc 0000325 L077 S0385 Onde L 45 m comprimento do trecho PV1PV2 S 001 1 Substituindo os valores Tc 0000325 45077 0010385 Calculando os termos 45077 1806 0010385 2238 Tc 0000325 1806 2238 00132 Convertendo para minutos Tc 00132 60 0792 minutos Resumo da Solução 1 CoeViciente de escoamento superVicial no trecho PV1PV2 0459 2 Diametro comercial da galeria do trecho PV3PV4 85 cm 3 Tempo de concentraçao no PV2 0792 minutos