Cálculos para Fadiga em Elementos de Máquina: Curva SN e Fatores de Influência

Cálculos para fadiga Elementos de Máquina CURVA SN ou CURVA DE WÖHLER Características Tensões governam a falha quando a deformação plástica devido ao carregamento cíclico é pequena Ensaios geralmente empregam carregamento totalmente reverso Relacionase um parâmetro da tensão σa ou σmax com a vida em fadiga Nf ou 2Nf Na representação gráfica usase escala loglinear ou loglog CURVA SN ou CURVA DE WÖHLER Estágios da Vida em Fadiga É usual decompor a vida em fadiga nas parcelas correspondentes à iniciação e à propagação da trinca Nf Ni Np Embora a curva SN não permita quantificar sabese que a baixas tensões a parcela correspondente ao período de iniciação da trinca tornase maior em termos relativos CURVA SN ou CURVA DE WÖHLER Ensaios para Obtenção da Curva SN Os engenheiros dispõem de quantidades limitadas de tempo e amostras Os dados de fadiga exibem grande dispersão A quantidade recomendada de ensaios depende do propósito da curva SN 6 a 12 ensaios preliminares e de pesquisa 12 a 24 dados para projeto Percentual de Replicância 17 a 33 ensaios preliminaresexploratórios 33 a 50 pesquisa e desenvolvimento 50 a 75 dados para projeto 75 a 88 análises de confiabilidade TENSÕES MULTIAXIAIS Emprego do Círculo de Mohr Ajuda a entender o estado de tensãodeformação em função do tempo Quando as direções principais não variam com o tempo o carregamento é dito proporcional Carregamento uniaxial TENSÕES MULTIAXIAIS Carregamento axial estático e torsional cíclico Direções principais mudam com o tempo Carregamento nãoproporcional Carregamentos combinados axial torsional em fase e com 90 de defasagem visualização do caminho das tensões FATOREs QUE AFETAM AS CURVAS SN Exemplos Geometria entalhes Meio agressivo FATORE S QUE AFETAM AS CURVAS SN Exemplos Temperatura e frequência Microestrutura Resolução Razão de Tensão R T mínT máx Indica a percentagem de um esforço em relação ao outro B R 175275 064 Aplicando 64 de compressão quando comparada à tração C Magnitude T máx T mín 275 175 450 MPa 50 225 275 Tração 225 Linha neutra Neutralidade dos esforços Tração e compressão 175 Compressão Tmédia Tmáx Tmín2 2751752 50 MPa A T máx T média Amplitude trat 50 225 275 T mín Amplitude T média comp 225 50 175 CARGA S N B log N Ciclos na escala do gráfico log 5105 57 Consultar na Tabela conforme slide abaixo C carga 2106 log Carga Desconhecido log10x y 10y x Y vida útil desconhecido X Carga 200106 10y 200106 B log N Ciclos na escala do gráfico log 5105 57 Consultar na Tabela conforme slide abaixo C carga 2106 log Carga Desconhecido log10x y 10y x Y vida útil desconhecido X Carga 200106 10y 200106 log 10y log 200106 Y log 10 log 200 log 106 Y 23 6 log 10 Y 83 Prova 1083 200 x 106 200 MPa LETRA A 57 B 250 Mpa B 83 VERIFICAREI C 4 Suponha que os dados de fadiga para o ferro fundido no problema anterior foram tomados para testes de flexãorotaçã o e que uma haste desta liga deve ser usada para um eixo de automóvel que gira a uma velocidade rotacional média de 750 rotações por minuto Forneça tempos de vida máximos de condução contínua que são permitidos para os seguintes níveis de estresse a 250 MPa b 215 MPa c 200 MPa e d 150 MPa 2 Suponha que os dados de fadiga para a liga de latão no Problema anterior foram retirados de testes de torção e que um eixo desta liga deve ser usado para um acoplamento que está ligado a um motor elétrico operando a 1500 rpm Forneça a amplitude máxima de tensão de torção possível para cada um dos seguintes tempos de vida do acoplamento a 1 ano b 1 mês c 1 dia e d 2 horas 3 Os dados de fadiga para um ferro fundido dúctil são fornecidos da seguinte forma a Faça um gráfico SN usando esses dados b Qual é o limite de fadiga para esta liga c Determine os tempos de vida de fadiga em amplitudes de tensão de 230 MPa e 175 MPa d Estime as resistências à fadiga em 2 10⁵ e 6 10⁶ ciclos Stress Amplitude MPa ksi Cycles to Failure 248 360 1 10⁵ 236 342 3 10⁵ 224 325 1 10⁶ 213 309 3 10⁶ 201 291 1 10⁷ 193 280 3 10⁷ 193 280 1 10⁸ 193 280 3 10⁸ SOLUÇÃO b 193 MPa é a carga que pode ser aplicada mesmo quando o número de ciclos tenda ao infinito c log10número de ciclos 57 1057 número de ciclos 501187 ciclos 5x105 ciclos Para carga de 175 Mpa estaremos abaixo do limite de fadiga que é de 193 Mpa logo o número de ciclos tende ao infinito Comprovando log10número de ciclos 9 Número de ciclos 109 1000000000 d log10número de ciclos valor da escala em x no gráfico log 102105 x 10x 2105 log1010x log102105 xlog1010 log102 log10105 x1 03 5 log1010 x 03 51 x 53 Consultando o gráfico percebese que a resistência a fadiga é de 240 MPa SOLUÇÃO d log106106 valor da escala em x no gráfico log 106106 x 10x 6106 log1010x log106106 x 68 Consultando o gráfico percebese que a resistência a fadiga é de 205 Mpa SOLUÇÃO letra A Y Tensão 47004x2 80172x 53329 x número de ciclos 57 230 53 240 68 205