·
Análise de Sistemas ·
Álgebra Linear
Send your question to AI and receive an answer instantly
Preview text
INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS IFNMG CAMPUS PIRAPORA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DISCIPLINA Geometria Analítica e Álgebra Linear Álgebra Linear Cálculo Numérico PROFESSOR Anderson Vantuir DISCENTE Questão 1 Resolva cada um dos sistemas lineares a seguir pelo método de Cramer pelo método do escalonamento eliminação de Gauss e pela decomposição LU a x y 1 2x 3y 5 b 2x 4y 8 4x 8y 16 c 4x 8y 8 4x 8y 16 d x y 4z 4 x y z 1 3x y z 3 e x 2y z 4 x y z 1 3x y z 3 f x 2y z 4 x 2y z 1 3x 6y 3z 12 Questão 2 Resolva cada um dos sistemas lineares utilizando o método que desejar entre os 3 que foram apresentados na sala em função de a e b e discuta o resultado para que o sistema seja i possível e determinado ii possível e indeterminado iii impossível a x ay 2 2x 3y 5 b 2x 4y 2 ax 8y b Questao 01 a x y 1 2x 3y 5 1 cramer Δ 1 1 2 3 32 1 ii Δx 1 1 5 3 35 2 iii b 2x 4y 8 4x 8y 16 2 cramer Δ 2 4 4 8 16 16 0 Δx 8 4 16 8 64 Δy 2 8 4 16 Δy 64 O sistema não possui solução Impossível c 4x 8y 8 4x 8y 16 ① cramer Δ 4 8 48 98 0 4 8 Δx 8 8 182 16 8 Δy 4 8 96 4 16 Δ 0 Δx 0 Δy 0 sistema impossível Não possui solução c 4x 8y 8 4x 8y 16 ① cramer Δ 4 8 48 98 0 4 8 Δx 8 8 182 16 8 Δy 4 8 96 4 16 Δ 0 Δx 0 Δy 0 sistema impossível Não possui solução Questao 01º d x y 4z 4 x y z 1 3x y z 3 ① cramer Δ 1 1 4 6 1 1 1 3 1 1 Δx 4 1 4 6 3 1 1 Δy 1 4 4 6 1 1 1 3 3 1 Δz 1 1 4 6 3 1 1 x ΔxΔ 66 1 z ΔzΔ 66 1 y ΔyΔ 66 1 ② gauss 1 1 4 4 1 1 1 1 3 1 1 3 L2L2 1 1 4 4 0 0 3 3 3 1 1 3 1 1 4 4 L33L1 0 0 3 3 0 2 11 9 0 2 11 9 L3 L2 3Z 3 Z 1 2Y 11Z 9 2Y 2 Y 1 X Y 4Z 4 X 4 1 4 1 X 1 Y 1 Z 1 ③ LVC LY Pb 1 0 0 3 1 0 1 0 1 Y1 1 0 0 4 Y2 0 0 1 3 Y3 0 0 0 Y1 4 3Y1 Y2 3 Y2 9 Y3 Y3 1 Y3 3 VX Y 1 1 4 0 2 11 6 0 3 X1 4 X2 9 X3 3 3X3 3 X3 1 2X2 11X3 9 2X2 2 X2 1 X1 X2 4X3 4 X1 1 X1 x 1 X2 y 1 X3 z 1 c x 2y z 4 x y z 1 3x y z 3 1 Cramer Δ 1 2 1 1 1 1 3 1 1 2 Δx 4 2 1 1 1 1 3 1 1 2 Δy 1 4 1 1 1 1 3 3 1 6 Δz 1 2 4 1 1 1 3 1 3 6 ii x 22 1 y 62 3 z 62 3 2 Gauss 1 2 1 4 1 1 1 1 3 1 1 3 L2 L1 1 2 1 4 0 1 0 3 3 1 1 3 L3 3L1 1 2 1 4 0 1 0 3 0 5 2 9 L3 5L2 1 2 1 4 0 1 0 3 0 0 2 6 2z 6 z 3 y 3 x 6 3 4 x 1 3 LU LY b 1 0 0 y1 4 1 1 0 y2 1 3 5 1 y3 3 y1 4 y2 3 y3 6 UX Y 1 2 1 x1 y1 0 1 0 x2 y2 0 0 2 x3 y3 2x3 y3 6 x3 3 x2 y2 3 x1 2x2 x3 y1 x1 3 4 x1 1 x3 x 1 x2 y 3 x3 z 3 F x 2y z 4 x 2y z 1 3x 6y 3z 12 1 Δ 1 2 1 1 2 1 3 6 3 0 Δx 4 2 1 1 2 1 12 6 3 0 Δy 1 4 1 1 1 1 3 12 3 0 Δz 1 2 4 1 2 1 3 6 12 0 2 Δ 0 Δx Δy Δz 0 Sistema possível e indeterminado Infinitas soluções Questao 07 a x ay z 2x 3y 5 1 Δ 1 a 2 3 Δ 3 2a 2 Δx z a 5 3 Δx 6 5a 3 Δy 1 z 2 5 Δy 5 4 1 4 possivel e determinado Δ 0 3 2a 0 2a 3 a 32 5 impossivel Δ 0 a 32 6 O sistema não pode ser possivel e indeterminado x ΔxΔ 6 5a3 2a y ΔyΔ 13 2a b 2x 4y 8 4x 8y 16 Cramer Δ 2 4 4 8 16 16 0 Δx 8 4 16 8 64 Δy 2 8 4 16 Δy 64 O sistema não possui solução Impossível
Send your question to AI and receive an answer instantly
Preview text
INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS IFNMG CAMPUS PIRAPORA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DISCIPLINA Geometria Analítica e Álgebra Linear Álgebra Linear Cálculo Numérico PROFESSOR Anderson Vantuir DISCENTE Questão 1 Resolva cada um dos sistemas lineares a seguir pelo método de Cramer pelo método do escalonamento eliminação de Gauss e pela decomposição LU a x y 1 2x 3y 5 b 2x 4y 8 4x 8y 16 c 4x 8y 8 4x 8y 16 d x y 4z 4 x y z 1 3x y z 3 e x 2y z 4 x y z 1 3x y z 3 f x 2y z 4 x 2y z 1 3x 6y 3z 12 Questão 2 Resolva cada um dos sistemas lineares utilizando o método que desejar entre os 3 que foram apresentados na sala em função de a e b e discuta o resultado para que o sistema seja i possível e determinado ii possível e indeterminado iii impossível a x ay 2 2x 3y 5 b 2x 4y 2 ax 8y b Questao 01 a x y 1 2x 3y 5 1 cramer Δ 1 1 2 3 32 1 ii Δx 1 1 5 3 35 2 iii b 2x 4y 8 4x 8y 16 2 cramer Δ 2 4 4 8 16 16 0 Δx 8 4 16 8 64 Δy 2 8 4 16 Δy 64 O sistema não possui solução Impossível c 4x 8y 8 4x 8y 16 ① cramer Δ 4 8 48 98 0 4 8 Δx 8 8 182 16 8 Δy 4 8 96 4 16 Δ 0 Δx 0 Δy 0 sistema impossível Não possui solução c 4x 8y 8 4x 8y 16 ① cramer Δ 4 8 48 98 0 4 8 Δx 8 8 182 16 8 Δy 4 8 96 4 16 Δ 0 Δx 0 Δy 0 sistema impossível Não possui solução Questao 01º d x y 4z 4 x y z 1 3x y z 3 ① cramer Δ 1 1 4 6 1 1 1 3 1 1 Δx 4 1 4 6 3 1 1 Δy 1 4 4 6 1 1 1 3 3 1 Δz 1 1 4 6 3 1 1 x ΔxΔ 66 1 z ΔzΔ 66 1 y ΔyΔ 66 1 ② gauss 1 1 4 4 1 1 1 1 3 1 1 3 L2L2 1 1 4 4 0 0 3 3 3 1 1 3 1 1 4 4 L33L1 0 0 3 3 0 2 11 9 0 2 11 9 L3 L2 3Z 3 Z 1 2Y 11Z 9 2Y 2 Y 1 X Y 4Z 4 X 4 1 4 1 X 1 Y 1 Z 1 ③ LVC LY Pb 1 0 0 3 1 0 1 0 1 Y1 1 0 0 4 Y2 0 0 1 3 Y3 0 0 0 Y1 4 3Y1 Y2 3 Y2 9 Y3 Y3 1 Y3 3 VX Y 1 1 4 0 2 11 6 0 3 X1 4 X2 9 X3 3 3X3 3 X3 1 2X2 11X3 9 2X2 2 X2 1 X1 X2 4X3 4 X1 1 X1 x 1 X2 y 1 X3 z 1 c x 2y z 4 x y z 1 3x y z 3 1 Cramer Δ 1 2 1 1 1 1 3 1 1 2 Δx 4 2 1 1 1 1 3 1 1 2 Δy 1 4 1 1 1 1 3 3 1 6 Δz 1 2 4 1 1 1 3 1 3 6 ii x 22 1 y 62 3 z 62 3 2 Gauss 1 2 1 4 1 1 1 1 3 1 1 3 L2 L1 1 2 1 4 0 1 0 3 3 1 1 3 L3 3L1 1 2 1 4 0 1 0 3 0 5 2 9 L3 5L2 1 2 1 4 0 1 0 3 0 0 2 6 2z 6 z 3 y 3 x 6 3 4 x 1 3 LU LY b 1 0 0 y1 4 1 1 0 y2 1 3 5 1 y3 3 y1 4 y2 3 y3 6 UX Y 1 2 1 x1 y1 0 1 0 x2 y2 0 0 2 x3 y3 2x3 y3 6 x3 3 x2 y2 3 x1 2x2 x3 y1 x1 3 4 x1 1 x3 x 1 x2 y 3 x3 z 3 F x 2y z 4 x 2y z 1 3x 6y 3z 12 1 Δ 1 2 1 1 2 1 3 6 3 0 Δx 4 2 1 1 2 1 12 6 3 0 Δy 1 4 1 1 1 1 3 12 3 0 Δz 1 2 4 1 2 1 3 6 12 0 2 Δ 0 Δx Δy Δz 0 Sistema possível e indeterminado Infinitas soluções Questao 07 a x ay z 2x 3y 5 1 Δ 1 a 2 3 Δ 3 2a 2 Δx z a 5 3 Δx 6 5a 3 Δy 1 z 2 5 Δy 5 4 1 4 possivel e determinado Δ 0 3 2a 0 2a 3 a 32 5 impossivel Δ 0 a 32 6 O sistema não pode ser possivel e indeterminado x ΔxΔ 6 5a3 2a y ΔyΔ 13 2a b 2x 4y 8 4x 8y 16 Cramer Δ 2 4 4 8 16 16 0 Δx 8 4 16 8 64 Δy 2 8 4 16 Δy 64 O sistema não possui solução Impossível