Lista de Exercicios Matematica Discreta - Tecnicas de Demonstracao e Algebra de Conjuntos

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS IFNMG Criado pela Lei no11892 de 29122008 Campus Pirapora Sistemas de Informação 3º Período Disciplina Matemática Discreta 012022 Profª Renata Fernandes Pereira Terceira Lista de Exercícios Valor 15 pontos Alunoa TÉCNICAS DE DEMONSTRAÇÃO 1 Seja um número natural Então 2 Considere a função definida por A função está bem definida Por quê 3 Mostre que se e então 4 Prove que se um triângulo tiver um ângulo medindo 100 graus então os outros dois ângulos são agudos ÁLGEBRA DE CONJUNTOS OPERAÇÕES REVERSÍVEIS E NÃOREVERSÍVEIS 5 Suponha o conjunto universo S 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 bem como os seguintes conjuntos Então determine 6 Para uma dada operação binária sobre um conjunto A afirmase que a operação possui elemento absorvente se existe tal que para qualquer vale Mostre que as seguintes operações possuem elemento absorvente a União b Interseção c Produto Cartesiano 7 Por que a reversibilidade do produto cartesiano nem sempre é válida quando o conjunto resultante é vazio Dica Consulte exemplos contidos nos slides relacionados a Produto Cartesiano