2 Listas de Maquinas

Centro de Ensino Superior de Conselheiro Lafaiete Curso de Engenharia Elétrica Disciplina de Máquinas Elétricas I 20241 Prof Jose Antonio Toledo Junior Lista 02 Geradores de Corrente Contínua Data Nome Matrícula Nota 1 Um gerador CC de excitação independente opera a plena carga com uma tensão de terminal de 300 V e corrente de 50 A A resistência de armadura do gerador é 02 Ω Determine a tensão interna gerada a potência consumida pela carga e a regulação de tensão RT deste gerador 2 Um gerador CC de excitação independente tem uma tensão de terminal de 125 V resistência de armadura de 03 Ω constante Kφf 075 Vsrad e uma corrente de carga de 50 A Determine a velocidade do rotor em rads 3 Um gerador CC de excitação independente entrega uma tensão de terminal a vazio de 230 V Este gerador tem uma resistência de armadura de 009 Ω e é capaz de fornecer uma potência nominal de 184 kW Calcule a tensão de terminal e a corrente de carga quando o gerador opera em condições nominais bem como a regulação de tensão 4 Um gerador CC de excitação independente de corrente nominal de 50 A resistência de armadura de 02 Ω e contante Kφf 24 Vsrad está acoplado à uma máquina primária que permite o controle de velocidade do rotor Determine a Para o rotor girando a 200 rads qual a tensão de terminal e a regulação de tensão b Se uma carga de 40 A precisar ser atendida com tensão de terminal de 480 V qual será o ajuste de velocidade do rotor para que tal carga seja atendida c Este gerador precisa alimentar um aparelho de 400 V que consome uma corrente de 30 A Qual deverá ser o ajuste de velocidade para que esta carga seja atendida 5 Um gerador CC de excitação independente de 24 kW e 720 V tem ra 04 Ω e Kφf 197 Vsrad e está ligado a uma máquina primária que opera a 180 rads Seu circuito de campo possui rf 32 Ω raj 88 Ω e vf 150 V Qual a tensão de terminal se φf 0 6 Um gerador CC de excitação independente tem dados nominais de 15 kW 150 V e 1200 rpm As resistências são ra 04 Ω rf 50 Ω e raj 40 Ω O gerador opera com velocidade constante de 900 rpm e sua curva de magnetização para essa velocidade é apresentada na Tab 1 Tabela 1 Curva de magnetização do motor da Questão 06 if A 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ea V 4 18 36 54 68 76 80 82 83 84 Determine 1 a A tensão ea se Vf 72 V b A tensão ea se Vf 495 V c A tensão vt dos itens anteriores quando uma carga de 12 Ω é inserida 7 Um gerador CC shunt tem dados nominais de 10 kW 120 V e 1500 rpm As resistências são ra 04 Ω rf 50 Ω e raj 0 a 170 Ω O gerador opera com velocidade constante de 1500 rpm e sua curva de magnetização é apresentada na Tab 2 Tabela 2 Curva de magnetização do motor da Questão 07 if A 00 01 02 03 04 05 06 08 10 12 ea V 5 20 40 60 79 93 102 114 120 125 Determine a A tensão ea produzida apenas pelo fluxo residual b O valor da resistência crítica do circuito de campo c O valor de raj para uma tensão a vazio de ea 117 V d Para ea 120 V calcule vt quando a corrente de carga é 25 30 e 36 A e Desenha a curva característica de terminal do gerador para os dados do item anterior 8 Um gerador CC série entrega uma tensão de terminal de 220 V a uma carga de 9 kW Se ra 005 Ω rs 02 Ω e Kφf 19 Vsrad qual é a velocidade do rotor em rads 9 Um gerador CC série possui as seguintes características 925 kW 185 V e ra rs 01 Ω Operando a 1500 rpm apresenta curva de magnetização da Tab 3 Tabela 3 Curva de magnetização do motor da Questão 09 ia A 0 10 20 30 40 50 60 ea V 10 50 106 156 180 200 208 Determine a Se fosse retirada toda a carga do gerador passando a operar a vazio qual seria a tensão ea gerada Explique b A corrente ia quando o gerador opera com ea 185 V c As tensões ea e vt bem como a potência consumida pela carga quando demandar uma corrente de 20 40 e 60 A d Desenha a curva característica de terminal do gerador para os dados do item anterior 10 Desenhe os circuitos equivalentes dos geradores CC EI shunt série composto cumulativo e composto diferencial Desenhe também a curva característica vt vs iL desses geradores em um mesmo gráfico 2 Centro de Ensino Superior de Conselheiro Lafaiete Curso de Engenharia Elétrica Disciplina de Máquinas Elétricas I 20241 Prof Jose Antonio Toledo Junior Lista 01 Motores de Corrente Contínua Data Nome Matrícula Nota 1 Um motor CCEI de 9 kW está alimentado com tensão de armadura de 120 V As resistências de armadura e campo são respectivamente 02 Ω e 90 Ω O motor opera a 1500 rpm com uma corrente de campo 06 A e para essa velocidade tem a curva de magnetização da Tab 1 Tabela 1 Curva de magnetização do motor da Questão 01 if A 00 01 02 03 04 05 06 08 10 12 ea V 5 20 40 60 79 93 102 114 120 125 Determine a A tensão interna da armadura ea b A quantidade kφf da máquina c O torque eletromagnético Te d A tensão de alimentação nos terminais de campo Vf e Repita os cálculos para o motor operando a 900 rpm 2 Um motor CC shunt de 10 hp 220 V e 1500 rpm com enrolamentos de compensação tem uma resistência de armadura incluindo as escovas os enrolamentos de compensação e os interpolos de 02 Ω Seu circuito de campo tem uma resistência total de rf raj 30 Ω produzindo uma velocidade a vazio de 1500 rpm a Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 30 A b Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 60 A c Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 90 A d Plote a característica de conjugado versus velocidade do motor 3 Um motor CC shunt tem parâmetros nominais 15 kW 150 V e 1200 rpm Considere as resistências ra 06 Ω rf 50 Ω e raj 70 Ω bem como a curva de magnetização da Tab 2 medida na velocidade nominal 1 Tabela 2 Curva de magnetização do motor da Questão 03 if A 00 01 02 03 04 05 06 08 10 125 ea V 4 18 36 52 85 103 122 137 141 144 Com o motor operando em 800 rpm determine a A corrente de campo if b A força contraeletromotriz ea e a corrente de armadura ia c A quantidade kφf da máquina d O torque induzido Tind e O rendimento η da máquina 4 Suponha que o motor da questão anterior esteja operando a vazio e que raj tenha sido ajustado para que a constante kφf fosse reduzida para 08 Vsrad Em qual velocidade o motor irá operar 5 Um motor CC série de 23 hp 240 V 75 A e 900 rpm tem resistências ra 009 Ω e rs 006 Ω A curva de magnetização para 900 rpm é apresentada na Tab 3 Tabela 3 Curva de magnetização do motor da Questão 05 ia A 15 30 45 60 75 90 ea V 95 150 188 212 229 243 Determine a A potência de saída o conjugado induzido e a tensão de alimentação para 40 60 80 e 100 da corrente de armadura de plena carga b Considerando a constante kc 00324 VsradA obtida no ponto de operação nominal e a tensão de alimentação de 240 V encontre o conjugado e a corrente de alimentação do motor para 25 50 75 e 100 da velocidade nominal Note não é possível mais manter φf constante e alterar proporcionalmente ea com ωmec pois alterar ωmec altera ea altera ia que por sua vez altera novamente ea etc até que entre em regime permanente c Plote a característica de conjugado vs velocidade do motor para o item anterior 6 O que é a reação de armadura a É o efeito da corrente de carga na velocidade do motor b É o efeito do fluxo magnético gerado pelo enrolamento de armadura sobre o fluxo mag nético gerado pelo enrolamento de campo c É o efeito do fluxo magnético gerado pelo enrolamento de campo sobre o fluxo magnético gerado pelo enrolamento de armadura d É o efeito da corrente de carga na eficiência do motor 2 7 Qual é a função do enrolamento de compensação a Compensar a reação de armadura na máquina b Aumentar o torque máximo do motor c Diminuir a resistência interna da máquina d Controlar a velocidade de rotação do motor 8 Desenhe os circuitos equivalentes dos motores CC EI shunt série e composto cumulativo Desenhe também a curva característica Te vs ωmec desses motores em um mesmo gráfico 3 1 Determinação da força eletromotriz FEM induzida A partir da característica de magnetização para If 06 A a FEM induzida na armadura Ea é de 102 V como no enunciado ele dá a corrente de campo para encontrarmos a corrente de armadura temos que ir na curva de magnetização e procurar o valor que coincide com a corrente de campo que no caso foi 102 v Determine a quantidade Ka para a máquina sob estudo Agora use a equação de tensão de armadura para encontrar Ia Para calcular os valores para o motor operando a 900 rpm precisamos primeiro encontrar os valores correspondentes de Ea e Ia usando a curva de magnetização fornecida A curva de magnetização é fornecida a 1500 rpm Para encontrar os valores correspondentes a 900 rpm precisamos fazer uma interpolação linear entre os valores fornecidos Aqui estão os passos para repetir os cálculos Se IL 30 A então a corrente de armadura será 30 220 30 22 6𝐴 220 𝑉 22 6 0 2 215 48𝑉 21548 220 1500 1489 6 𝑅𝑃𝑀 Se IL 60 A então a corrente de armadura será 60 220 30 52 6𝐴 220 𝑉 52 6 0 2 209 48𝑉 20948 220 1500 1428 27 𝑅𝑃𝑀 Se IL 60 A então a corrente de armadura será 90 220 30 82 6𝐴 220 𝑉 82 6 0 2 203 48𝑉 20348 220 1500 1387 36 𝑅𝑃𝑀 Para plotar a característica de saída desse motor será necessário encontrar o conjugado correspondente a cada valor de velocidade A vazio o conjugado induzido ind é claramente zero O conjugado induzido para qualquer outra carga pode ser obtido com base no fato de que a potência convertida em um motor CC é Se IL 30 A o conjugado induzido é τ𝑖𝑛𝑑 21548226 14896 2π 60 31 22 𝑁 𝑚 Se IL 60 A o conjugado induzido é τ𝑖𝑛𝑑 20948526 142827 2π 60 73 66 𝑁 𝑚 Se IL 90 A o conjugado induzido é τ𝑖𝑛𝑑 20348826 138736 2π 60 115 69 𝑁 𝑚 τ𝑖𝑛𝑑 1220553 800 2π 60 0 8053 𝑁 𝑚 0 8053 2π 800 4047 87 𝑤 P IN 3591 3 150 0 553 25 η 4000 404787 0 887 a Cálculo da potência de saída conjugado induzido e tensão de alimentação para diferentes correntes de armadura 1 Obter valores da curva de magnetização Para cada porcentagem da corrente de armadura nominal 40 60 80 e 100 determine a corrente de armadura Ia correspondente 40 Ia 04 75 A 30 A 60 Ia 06 75 A 45 A 80 Ia 08 75 A 60 A 100 Ia 10 75 A 75 A Utilize a curva de magnetização matriz 2x7 para encontrar a força eletromotriz Ea para cada valor de Ia 30 A Ea 150 V 45 A Ea 188 V 60 A Ea 212 V 75 A Ea 229 V 2 Calcular a potência de saída Po Po Ea Ia 30 A Po 150 V 30 A 4500 W 45 A Po 188 V 45 A 8550 W 60 A Po 212 V 60 A 12720 W 75 A Po 229 V 75 A 17225 W 3 Calcular o conjugado induzido Cm Cm Po ωmec ωmec 900 rpm 900 π radmin 60 minh 15 π rads 30 A Cm 4500 W 15 π rads 300 Nm 45 A Cm 8550 W 15 π rads 570 Nm 60 A Cm 12720 W 15 π rads 850 Nm 75 A Cm 17225 W 15 π rads 1150 Nm 4 Calcular a tensão de alimentação Va Va Ea Ia ra rs 30 A Va 150 V 30 A 009 Ω 006 Ω 159 V 45 A Va 188 V 45 A 009 Ω 006 Ω 2025 V 60 A Va 212 V 60 A 009 Ω 006 Ω 231 V 75 A Va 229 V 75 A 009 Ω 006 Ω 25125 V b Cálculo do conjugado e da corrente de alimentação para diferentes velocidades 1 Obter valores da constante kc kc 00324 VsradA 2 Definir as velocidades Considere as velocidades como porcentagens da velocidade nominal 25 50 75 e 100 25 ωmec 025 15 π rads 375 π rads 50 ωmec 050 15 π rads 75 π rads 75 ωmec 075 15 π rads 1125 π rads 100 ωmec 15 π rads velocidade nominal 3 Cálculo da força eletromotriz Ea para cada velocidade Para cada velocidade utilize a equação Ea kc ωmec Ia para encontrar Ea Observação O cálculo da Ea para cada velocidade requer um processo iterativo conforme explicado anteriormente 4 Cálculo da corrente de armadura Ia para cada velocidade Para cada velocidade utilize a equação Va Ea Ia ra rs para encontrar Ia assumindo um valor inicial para Ia eg nominal de 75 A e ajustandoo iterativamente até que a equação seja satisfeita Va 240 V 25 2 Cálculo para 25 da velocidade nominal ωmec 025 ωmecnom 21 Assumir valor inicial para Ia Ia Ianom 75 A 22 Calcular Ea Ea kc ωmec Ia 00324 VsradA 025 15 π rads 75 A 405 V 23 Verificar se Va Ea Ia ra rs Va Ea Ia ra rs 405 V 75 A 009 Ω 006 Ω 825 V 24 Como Va 240 V aumentar Ia e repetir os passos 22 e 23 Através da iteração encontramos que Ia 105 A 25 Calcular a corrente final em porcentagem da corrente nominal Iafinal Ianom 100 105 A 75 A 100 140 26 Calcular o conjugado Cm Cm Ea Ia ωmec 405 V 105 A 025 15 π rads 540 Nm 2 Cálculo para 75 da velocidade nominal ωmec 075 ωmecnom 21 Assumir valor inicial para Ia Ia Ianom 75 A 22 Calcular Ea Ea kc ωmec Ia 00324 VsradA 075 15 π rads 75 A 162 V 23 Verificar se Va Ea Ia ra rs Va Ea Ia ra rs 162 V 75 A 009 Ω 006 Ω 2175 V 24 Ajustar Ia e repetir os passos 22 e 23 até Va 240 V Através da iteração encontramos que Ia 70 A 25 Calcular a corrente final em porcentagem da corrente nominal Iafinal Ianom 100 70 A 75 A 100 9333 26 Calcular o conjugado Cm Cm Ea Ia ωmec 162 V 70 A 075 15 π rads 854 Nm 3 Cálculo para 100 da velocidade nominal ωmec ωmecnom 31 Assumir valor inicial para Ia Ia Ianom 75 A 32 Calcular Ea Ea kc ωmec Ia 00324 VsradA 15 π rads 75 A 229 V 33 Verificar se Va Ea Ia ra rs Va Ea Ia ra rs 229 V 75 A 009 Ω 006 Ω 25125 V 34 Como Va 240 V diminuir Ia e repetir os passos 32 e 33 Através da iteração encontramos que Ia 72 A 35 Calcular a corrente final em porcentagem da corrente nominal Iafinal Ianom 100 72 A 75 A 100 96 36 Calcular o conjugado Cm Cm Ea Ia ωmec 229 V 72 A 15 π rads 1144 Nm resumindo os valores encontrados A reação de armadura também conhecida como reação do induzido é um fenômeno que ocorre em máquinas de corrente contínua CC como motores e geradores Ela ocorre devido à interação entre o campo magnético gerado pela corrente na armadura e o campo magnético principal da máquina As causas da reação de armadura incluem a corrente na armadura que cria seu próprio campo magnético e o plano neutro onde a corrente muda de direção na armadura Os efeitos incluem o deslocamento do plano neutro que pode causar faíscamento nas escovas e enfraquecer o campo principal da máquina devido à oposição dos campos magnéticos Para lidar com esses efeitos técnicas como compensação de campo são empregadas utilizando ímãs adicionais ou enrolamentos para compensar os efeitos da reação de armadura Além disso o design das escovas e dos sistemas de comutação é otimizado para garantir uma operação suave e eficiente Compreender e gerenciar a reação de armadura é fundamental para garantir o funcionamento confiável de máquinas de corrente contínua em diversas aplicações industriais logo a Resposta e b É o efeito do fluxo magnético gerado pelo enrolamento de armadura sobre o fluxo magnético gerado pelo enrolamento de campo O enrolamento de compensação também conhecido como enrolamento de compensação de campo é uma parte importante em certos tipos de motores elétricos especialmente em motores de corrente contínua CC Sua função principal é compensar os efeitos da reação de armadura que pode causar distorções no campo magnético principal do motor A reação de armadura ocorre quando a corrente flui através das bobinas da armadura de um motor CC criando um campo magnético que interage com o campo magnético principal gerado pelo enrolamento de campo Essa interação pode resultar em efeitos indesejados como deslocamento do plano neutro onde a corrente muda de direção e enfraquecimento do campo magnético principal Para compensar esses efeitos e manter o campo magnético principal o mais uniforme possível o enrolamento de compensação é projetado de forma a gerar um campo magnético adicional que se opõe à reação de armadura Isso ajuda a minimizar o deslocamento do plano neutro reduzir o faiscamento nas escovas e preservar a eficiência e o desempenho geral do motor O enrolamento de compensação pode ser projetado de várias maneiras dependendo das características específicas do motor e das condições de operação Em geral seu objetivo é garantir que o motor opere de maneira suave e eficiente mesmo em condições de carga variáveis e durante mudanças na corrente da armadura As curvas características torque versus corrente de carga e velocidade versus corrente de carga são mostradas nas figuras abaixo para motores de corrente contínua Por essas curvas podese predizer o comportamento do torque e também da velocidade dos motores de corrente contínua do tipo shunt série e composto à medida que carga mecânica varia em seu eixo de rotação COMPOSTO CUMULATIVO COMPOSTO DIF