Atividade de Sistemas Digitais

1 Trabalho de Sistemas Digitais Alunoa Turma º Período Número Data Nota Valor 5 Professora Adão Henrique Soares Alves Atenção Leia as instruções abaixo Conteúdo Avaliado Conceitos de sistemas digitais Sistema de base decimal Sistema de base binária Sistema de base hexadecimal Operações em binário Sistema binário em complemento de 2 operações em binário em complemento de 2 Portas lógicas Instruções 1 Leia atentamente as questões 2 Utilize o verso se necessário para responder somente as questões do respectivo anverso 3 Esta prova contém 04 quatro questões Valor desta prova 25 Vinte e Cinco pontos 4 utilize caneta azul ou preta para responder as questões 5 Os telefones celulares deverão permanecer desligados durante a realização da prova salvo se o aluno estiver de plantão 6 Não será permitido ir ao banheiro durante a realização da prova 1 1 pontos Sendo A 22d B 34d C 215d D BAh E C8h Converta para binário e calcule a A B b E A c A A d C D 2 2 pontos Sendo A 12d B 11d C 15d D 13d E 16d Represente em binário em complemento de 2 os valores e calcule a C D b D E c C B d A B C e C B D 2 3 1 pontos Represente em decimal os seguintes valores binários em complemento de dois a 11110110b b11011000b c1011001b d 10110001b e 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111001b 4 1 pontos Converta para decimal a 110011b b DAh c 101o d 321h e 321o Boa Prova Sistemas Digitais 1 Primeiro vamos converter cada número em binário A 22d 2212 0 11 12 1 5 12 1 2 12 0 1 A 22d 10110b Divisão sucessiva por 2 que é a base do sistema binário B 34d 3412 0 17 12 1 8 12 0 4 12 0 2 12 0 1 B 34d 100010b C 215d 215 12 0 1 107 12 1 53 12 1 26 12 0 13 12 1 6 12 0 3 12 1 1 C 215d 11010111 A conversão de hexadecimal para binário é feita dígito a dígito substituindo cada dígito do número na base hexadecimal por 4 dígitos em binário correspondentes D BAh 10111010 E C8h 11001000 Bn 11d 1011b Ah 10d 1010 Cn 12d 1100b a A B Lembrando que 1 1 10 então fazemos 10110 100010 111000 A B 111000b b E A 11001000 10110 10110 00001001 11000 10110 10 EA 1001b com resto 10b Divisão entre binário é feita pelo mesmo processo que divisão em decimal porém temos apenas duas possibilidade 0 ou 1 Podemos também considerar EA com números após a vírgula Observe que 100000 10110 10110 000010 1010 EA 10010010 As operações de subtração no cálculo acima são pegar emprestado 11001 10110 00011 11000 10110 00010 c A A A multiplicação em binário é feita do mesmo modo que a multiplicação em decimal 10110 x 10110 A A 111100100b 00000 10110 10110 00000 10110 111100100 d C D 11010111 10111010 00011101 C D 11101b 2 Em complemento de 2 o bit mais a esquerda representa o sinal 0 indica positivo e 1 indica negativo A 12d 1ª Calculamos 12d em binário 1212 0 6 12 0 3 12 12d 1100b 2ª Invertomos os bits 1100 0011 3ª Somamos 1 ao número encontrado 0011 1 0100 4ª Adicionamos 1 a esquerda negativo 12d 10100 B11d Para converter números positivos apenas adicionamos 0 a esquerda após fazer a conversão normal 1112 1 52 1 2 2 01 11d01011 positivo C15d 15 2 1 7 2 1 3 12 1 1 15d01111 positivo D13d 1º 13 2 1 6 2 0 3 2 1 1 13d1101 2º 11010010 0110110010 1ª letra b 3º 0010 1 0011 13d 10011 negativo negativo 13d110011 b se considerarmos 6 dígitos para resolver a letra b E16d 1º 16 2 0 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1 16d10000 2º 1000001111 3º 01111 1 10000 16d110000 a CD 01111 10011 100010 carry Realizamos a Soma normalmente e se ocorrer um carry no bit de sinal ele é desconsiderado CD00010 positivo b DE 10011 110000 100011 negativo carry DE1000116 c CB 01111 01011 00100 positivo CB00100 b d ABC AB 10100 01011 11111 AB11111 b ABC 11111 01111 101110 carry ABC01110 b positivo e CBD CB 01111 01011 00100 positivo CB00100 b CBD 00100 10011 10111 negativo CBD10111 b 3 a 11110110 1º O primeiro dígito indica que o número é negativo 2º Removemos o 1º dígito e subtraímos 1 111010 1 1110010 3º Invertamos os bits 0 1 1 1110101 0001010 4º Convertomos para decimal e adicionamos o sinal 000101002⁰ 12¹ 02² 02³ 02⁴ 02⁵ d 281010d 11110110 b 10d b 11011000 1º O primeiro dígito indica que o número é negativo 2º 1011000 1 1010111 3º 021 1010111 0101000 4º 0101000 b 02⁰ 02¹ 02² 12³ 02⁴ 12⁵ 02⁶ d 8 32 d 40 d 11011000 b 40 d c 1011001 b 1º primeiro dígito indica que o número é negativo 2º 011001 1 011000 3 0 2 1 011000 100111 4 1001116 12 12¹ 12² 0 2 3 0 2 4 12 5 d 1 2 4 32d 39d 1011001 b 39 d d 101100016 1 0 primo digito indica que o número é negativo 2 0110001 1 0110000 3 0 2 1 0 1 011000 1001111 4 1001111 b 12 12¹ 12² 12³ 0 2 4 0 2 5 1 2 6 d 1 2 4 8 64d 79d 1011001 b 79 d e 1111111111111111111111111111001 65 1 2 1 0 primo digito indica que o número é negativo 2 1111111001 1 1111111000 3 0 2 1 1111 11000 000000111 4 00000111 b 12 12¹ 12² 0 2 3 0 0 2 6 5 d 1 2 4d 7 d 11111001 7 d 4a 110011 b 12 12¹ 02² 0 2 3 12 4 12 5 d 1 2 16 32 d 51 d 110011 b 51 d b DA h DA h 1016 1316 d 10 208 d 218 d DA h 218 d c 1010 10 1010 18 0 8¹ 18 ² d 1 64 d 65 d 1010 65 d d 321 h 321 h 1 16 216¹ 316² d 1 32 3256 801 321 h 801 d e 322 0 322 0 1 8 28¹ 38² d 1 16 364 d 209 d 322 0 209 d Equivalencia Hexa Decim A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15