Regra Trapezoidal Composta e Método de Monte Carlo em Integração Numérica

Cálculo Numérico profadaohenriquegmailcom Cálculo Numérico 1 Regra Trapezoidal Composta Integração Numérica Regra Trapezoidal Composta Na última aula foi visto a regra trapezoidal simples Em um exemplo a integração numérica utilizando tal regra obteve baixo desempenho Uma maneira de melhorar a precisão da regra é dividindo o intervalo de integração a b em um número de seguimentos n e aplicar a regra para cada intervalo Regra Trapezoidal Composta Assim haverão n1 pontos x1 x2 xn xn1 igualmente espaçados entre si e n seguimentos da curva de largura h Onde Regra Trapezoidal Composta Se a x1 e b xn1 então a área sob a curva pode ser representada pelo somatório das integrais Regra Trapezoidal Composta A x2x1 fxdx x3x2 fxdx xn1xn fxdx Regra Trapezoidal Composta Substituindo a regra trapezoidal para cada integral Regra Trapezoidal Composta Agrupando os termos Regra Trapezoidal Composta Exercício 1 Use a regra trapezoidal composta para integrar a função fx numericamente em 2 e 4 seguimentos igualmente espaçados da função fx x3 2x2 para a 0 e b 4 Regra Trapezoidal Composta Exercício 2 Use a regra trapezoidal composta para integrar a função fx numericamente em 2 seguimentos igualmente espaçados da função fx 02 25x 200x2 675x3 900x4 400x5 para a 0 e b 08 O exato valor da integral determinado analiticamente é 16405333 Trabalho Trabalho Existe um método versátil e muito simples que pode ser utilizado para integração numérica chamado Método de Monte Carlo MMC Faça um programa em Scilab aplicando o MMC para solucionar algum problema de engenharia que envolva integração numérica Grupos de 3 integrantes no máximo O trabalho deverá entregue até a data da avaliação final