Aula 6 Engenharia Economica

Engenharia Econômica Aula 6: Taxa interna de retorno Prof. Dr. Erik Eduardo Rego Aula 6 – Taxa interna de retorno 6.1 Taxa interna de retorno (TIR) 6.2 TIR – limitações 6.3 TIR modificada 6.4 Comparação TIR x VPL Aula 6 – Taxa interna de retorno 6.1 Taxa interna de retorno (TIR) 6.2 TIR – limitações 6.3 TIR modificada 6.4 Comparação TIR x VPL Taxa interna de retorno (TIR) 50 52,5 55,1 57,9 60,8 63,8 67,0 70,4 73,9 -300 VPL pela taxa de desconto i VPL 8% 73,25% 9% 57,16% 10% 42,09% 11% 27,96% 12% 14,70% 13% 2,24% 14% -9,47 15% -20,49 16% -30,88 17% -40,67 Taxa interna de retorno (TIR) Matematicamente, a TIR é a taxa hipotética de desconto que anula o Valor Presente Líquido. Não tem como finalidade a avaliação da rentabilidade absoluta a um determinado custo de capital; ao contrário, seu objetivo é encontrar uma taxa intrínseca de rendimento. A TIR não denota a taxa de retorno auferida em cada período, mas sim a rentabilidade média ponderada geometricamente, segundo o critério de juros compostos. Exemplo de cálculo 1 2 3 4 5 6 7 8 CF0=-500 CF1=$150 CF2=$150 CF3=$150 CF4=$150 CF5=$150 CF6=$150 CF7=$150 CF8=$150 VPL = CF0 + PV1 + PV2 + PV3 + PV4 + PV5 + PV6 + PV7 + PV8 VPL = CF0 + CF1 + CF2 + CF3 + ... + CF8 (1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)8 VPL = 0 = CF0 + CF1 + CF2 + CF3 + ... + CF8 (1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3 (1+TIR)8 0 = -500 + 150 + 150 + ... + 150 (1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)8 TIR = 24,95% Utilização da TIR em projetos independentes Regra decisória Se TIR > custo de oportunidade ► Aceita-se o projeto Se TIR < custo de oportunidade ► Rejeita-se o projeto TIR e VPL do projeto independente levam sempre às mesmas conclusões de aceitação ou rejeição TIR superior ao custo de oportunidade leva a VPL positivo TIR inferior ao custo de oportunidade leva a VPL negativo Aula 6 – Taxa interna de retorno 6.1 Taxa interna de retorno (TIR) 6.2 TIR – limitações 6.3 TIR modificada 6.4 Comparação TIR x VPL Limitações da TIR: (1) múltiplas soluções em fluxos não convencionais VPL = 0 = CF₀ + CF₁/(1+TIR)¹ + CF₂/(1+TIR)² + CF₃/(1+TIR)³ + ... + CF₈/(1+TIR)⁸ Fluxo convencional: uma ou mais saídas de caixa seguidas de uma série de entradas Limitações da TIR: (1) múltiplas soluções em fluxos não convencionais Fluxo não convencional: fluxos positivos e negativos alternados Cada mudança na direção dos fluxos de caixa do projeto pode resultar em mais uma TIR.