Roteiro de Laboratorio Identificacao de Sistemas Equacoes a Diferencas

Universidade Federal de Alagoas Instituto de Computação Bacharelado em Engenharia de Computação ECOM121 Intro à identificação de sistemas Período 20231 3º Roteiro de Laboratório Identificação de sistemas representados por equações a diferenças 1 Considere os seguintes sistemas de controle em malha aberta a 𝐺𝑠 05𝑠²2𝑠2 𝑠³ 3𝑠² 4𝑠 2 𝑏 𝐺𝑠 25 𝑠² 𝑠 25 Colete e exiba a resposta desses sistemas a uma entrada degrau Analise a resposta de ambos em função dos polos Obtenha a função de transferência discreta para o período de amostragem T 01s Explicite a função de transferência discreta e a equação a diferença Simule o sistema discreto para uma entrada degrau e compare com a resposta contínua 2 Ainda considerando os itens a e b da questão anterior faça Gere valores simulados a partir da Equação a diferença para uma entrada degrau e para uma entrada caracterizada por uma distribuição uniforme com valores no intervalo 11 com média zero sem ruídos equivalente a 100 passos de simulação y1 a y100 Utilizando o estimador de mínimos quadrados EMQ calcule modelos de 1ª a 5ª ordem para representar o sistema Para cada modelo calcule o vetor de resíduos e seu valor médio Plote os resíduos e seu valor médio e faça uma análise resíduo 𝑦𝑘 𝑦 𝑘 Acrescente ruído gaussiano desvio padrão 005 média zero ao sistema de duas formas o yk yk ek Ruído Dinâmico adicionado a cada amostragem o Yk Yk Ek Ruído interno de sensor adicionado de uma vez ao sistema Refaça 100 vezes a identificação do sistema com ordem 3 em cada situação usando diferentes realizações do ruído Calcule a média e desvio dos parâmetros em cada uma das 100 identificações 3 Faça a validação dos modelos obtidos na questão anterior utilizando os seguintes métodos a Simulação com um conjunto diferente de dados de entrada e somatório do erro quadrático b Coeficiente de correlação múltipla c Razão sinalruído SR 4 Encontre os modelos matemáticos que melhor identificam os conjuntos de dados 1 e 2 Para isto teste modelos ARX e ARMAX de ordens entre 1 e 5 a Destaque o melhor modelo achado b Gere uma tabela com os valores do erro médio quadrático para cada um dos 10 modelos testados para os processos de estimação e validação c Baseado nos valores do item b justifique a escolha do melhor modelo 5 Encontre os modelos matemáticos que melhor identificam os conjuntos de dados 3 e 4 Para isto teste modelos ARX e ARMAX de ordens entre 1 e 5 a Verifique se os modelos variam ou não com o tempo Para isto plote o gráfico do comportamento dos regressores no tempo b Destaque o melhor modelo achado c Gere uma tabela com os valores do erro médio quadrático para cada um dos 10 modelos testados para os processos de estimação e validação d Baseado nos valores do item c justifique a escolha do modelo 6 Utilizando os critérios de Akaike e Byaes para determinar a estrutura e o mínimos quadrados recursivo estendido identifique os conjuntos de dados 5 e 6 Utilize os procedimentos das questões 4 e 5 para justificar a escolha da estrutura e dos parâmetros