Treliças Isostáticas: Conceitos, Classificações e Métodos de Análise

Resistência dos Materiais III GMEC 7006 1 Treliças isostáticas Identificar as treliças planas isostáticas Caracterizar os elementos constituintes das treliças planas isostáticas Descrever as características dos vínculos das treliças planas isostáticas Classificar as treliças planas isostáticas conforme suas geometrias Conceituar as treliças planas isostáticas conforme o grau de equilíbrio estático Compreender o equilíbrio de nós de treliças planas isostáticas Calcular treliças planas isostáticas Treliças isostáticas Sistema estrutural formado por barras birotuladas e submetido a cargas concentradas nos nós Geralmente os elementos de uma treliça são de madeira ou de aço e em geral são unidos por uma placa de reforço Introdução Resistência dos Materiais 2 Treliças isostáticas a Todas as cargas são aplicadas aos nós normalmente o peso próprio é desprezado pois a carga suportada é bem maior que o peso do elemento b Os elementos são ligados entre si por superfícies lisas c As barras estão solicitadas exclusivamente a esforços normais Hipóteses de trabalho nas treliças Resistência dos Materiais 3 Exemplos Se b v 2n a treliça é isostática Se b v 2n a treliça é hiperestática Se b v 2n a treliça é hipostática Treliças quando à estaticidade Resistência dos Materiais 5 Se b v 2n a treliça é isostática Se b v 2n a treliça é hiperestática Se b v 2n a treliça é hipostática Treliças quando à estaticidade Resistência dos Materiais 6 Métodos de análise Método das SEÇÕES RITTER Método dos NÓS caso particular do método de Ritter quando a seção envolve um nó completamente Método de CREMONA processo gráfico Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 7 Resolução de uma treliça pelo método de Cremona Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 8 Resolução de uma treliça pelo método de Cremona Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 9 Resolução de uma treliça pelo método de Ritter ou das seções Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 10 Resolução de uma treliça pelo método de Ritter ou das seções 1 Determinar as reações de apoio 2 Isolar um trecho do sistema traçandose uma seção imaginária Em geral a seção deve romper apenas três barras 3 Os esforços são inicialmente assumidos positivos TRAÇÃO e representados por vetores em sentidos opostos aos nós 4 Aplicar as equações de equilíbrio no plano Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 11 O cálculo é simplificado ao se aplicar a equação de M 0 em relação ao ponto de encontro de duas ou mais barras rompidas 5 O processo é repetido até que todas as barras sejam analisadas Resolução de uma treliça pelo método dos nós A análise é realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada nó que compõe a treliça São válidas as equações de equilíbrio da estática Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 12 Exemplo Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 13 Exemplo Equações de equilíbrio nó B Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 14 Exemplo Equações de equilíbrio nó C Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 15 Exemplo Equações de equilíbrio nó A Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 16 Exemplo Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 17 Exemplo Cálculo das reações de apoio Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 18 Exemplo Equações de equilíbrio nó A Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 19 Exemplo Equações de equilíbrio nó D Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 20 Exemplo Equações de equilíbrio nó C Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 21 600 N 250 N 750 N 450 N 200 N DEN Exemplo Utilizando o método das seções determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça mostrada na figura Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 22 Exemplo Nós barras e reações de apoio Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 23 Exemplo Seção S1 Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 24 Exemplo Seção S2 Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 25 Exemplo Seção S3 Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 26 Exemplo Seção S4 Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 27 Exemplo Seção S5 S6 e S7 Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 28 Exemplo Diagrama de esforço normal DEN kN Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 29 Exemplo Utilizando somente o método dos nós determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça mostrada na figura Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 30 Exemplo Nós barras e reações de apoio Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 31 Exemplo Ponto A e F Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 32 Exemplo Ponto E e H Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 33 Exemplo Ponto D e G Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 34 Exemplo Diagrama de esforço normal DEN kN Cálculos dos esforços internos Resistência dos Materiais 35